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← | S 68 |
← 113.37 m → | S 68 |
→ |
↑ 113.40 m ↓ |
↑ 113.40 m ↓ |
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S 68 |
← 113.36 m → 12 856 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795452117919922 y=0.762233734130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795452117919922 × 217)
floor (0.795452117919922 × 131072)
floor (104261.5)tx = 104261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762233734130859 × 217)
floor (0.762233734130859 × 131072)
floor (99907.5)ty = 99907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104261 / 99907 ti = "17/104261/99907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104261/99907.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104261 ÷ 217
104261 ÷ 131072x = 0.795448303222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99907 ÷ 217
99907 ÷ 131072y = 0.762229919433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795448303222656 × 2 - 1) × π
0.590896606445312 × 3.1415926535Λ = 1.85635644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762229919433594 × 2 - 1) × π
-0.524459838867188 × 3.1415926535Φ = -1.64763917684095 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85635644} λ = 1.85635644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64763917684095))-π/2
2×atan(0.192503840107871)-π/2
2×0.190177433551062-π/2
0.380354867102124-1.57079632675φ = -1.19044146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85635644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.361389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19044146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.207271° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104261 KachelY 99907 1.85635644 -1.19044146 106.361389 -68.207271 Oben rechts KachelX + 1 104262 KachelY 99907 1.85640437 -1.19044146 106.364135 -68.207271 Unten links KachelX 104261 KachelY + 1 99908 1.85635644 -1.19045926 106.361389 -68.208291 Unten rechts KachelX + 1 104262 KachelY + 1 99908 1.85640437 -1.19045926 106.364135 -68.208291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19044146--1.19045926) × R
1.77999999999567e-05 × 6371000dl = 113.403799999724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19044146--1.19045926) × R
1.77999999999567e-05 × 6371000dr = 113.403799999724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85635644-1.85640437) × cos(-1.19044146) × R
4.79299999998073e-05 × 0.371249998293738 × 6371000do = 113.365653116016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85635644-1.85640437) × cos(-1.19045926) × R
4.79299999998073e-05 × 0.37123347034842 × 6371000du = 113.360606109082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19044146)-sin(-1.19045926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371249998293738-0.37123347034842)× R²
abs(1.85640437-1.85635644)×1.65279453180345e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.65279453180345e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.65279453180345e-05× 40589641000000 ar = 12855.8096783532m²