↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 544.51 m → | N 77 |
→ |
↑ 544.59 m ↓ |
↑ 544.59 m ↓ |
|||
N 77 |
← 544.71 m → 296 591 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10426 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2503 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636383056640625 y=0.152801513671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636383056640625 × 214)
floor (0.636383056640625 × 16384)
floor (10426.5)tx = 10426 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152801513671875 × 214)
floor (0.152801513671875 × 16384)
floor (2503.5)ty = 2503 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10426 / 2503 ti = "14/10426/2503" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10426/2503.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10426 ÷ 214
10426 ÷ 16384x = 0.6363525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2503 ÷ 214
2503 ÷ 16384y = 0.15277099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6363525390625 × 2 - 1) × π
0.272705078125 × 3.1415926535Λ = 0.85672827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15277099609375 × 2 - 1) × π
0.6944580078125 × 3.1415926535Φ = 2.181704175508 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85672827} λ = 0.85672827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.181704175508))-π/2
2×atan(8.86139477026745)-π/2
2×1.4584226881384-π/2
2.91684537627679-1.57079632675φ = 1.34604905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85672827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.086914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34604905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.122930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10426 KachelY 2503 0.85672827 1.34604905 49.086914 77.122930 Oben rechts KachelX + 1 10427 KachelY 2503 0.85711177 1.34604905 49.108887 77.122930 Unten links KachelX 10426 KachelY + 1 2504 0.85672827 1.34596357 49.086914 77.118032 Unten rechts KachelX + 1 10427 KachelY + 1 2504 0.85711177 1.34596357 49.108887 77.118032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34604905-1.34596357) × R
8.54799999998601e-05 × 6371000dl = 544.593079999109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34604905-1.34596357) × R
8.54799999998601e-05 × 6371000dr = 544.593079999109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85672827-0.85711177) × cos(1.34604905) × R
0.000383500000000092 × 0.222860001918521 × 6371000do = 544.509051197613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85672827-0.85711177) × cos(1.34596357) × R
0.000383500000000092 × 0.222943331321548 × 6371000du = 544.712648136447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34604905)-sin(1.34596357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222860001918521-0.222943331321548)× R²
abs(0.85711177-0.85672827)×8.3329403027077e-05× R²
0.000383500000000092×8.3329403027077e-05× 6371000²
0.000383500000000092×8.3329403027077e-05× 40589641000000 ar = 296591.300200687m²