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← 124.18 m → | S 66 |
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↑ 124.23 m ↓ |
↑ 124.23 m ↓ |
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S 66 |
← 124.17 m → 15 427 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795383453369141 y=0.746494293212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795383453369141 × 217)
floor (0.795383453369141 × 131072)
floor (104252.5)tx = 104252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746494293212891 × 217)
floor (0.746494293212891 × 131072)
floor (97844.5)ty = 97844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104252 / 97844 ti = "17/104252/97844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104252/97844.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104252 ÷ 217
104252 ÷ 131072x = 0.795379638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97844 ÷ 217
97844 ÷ 131072y = 0.746490478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795379638671875 × 2 - 1) × π
0.59075927734375 × 3.1415926535Λ = 1.85592501 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746490478515625 × 2 - 1) × π
-0.49298095703125 × 3.1415926535Φ = -1.54874535292477 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85592501} λ = 1.85592501} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54874535292477))-π/2
2×atan(0.212514437250151)-π/2
2×0.209399206397917-π/2
0.418798412795834-1.57079632675φ = -1.15199791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85592501} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.336670° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15199791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.004618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104252 KachelY 97844 1.85592501 -1.15199791 106.336670 -66.004618 Oben rechts KachelX + 1 104253 KachelY 97844 1.85597294 -1.15199791 106.339416 -66.004618 Unten links KachelX 104252 KachelY + 1 97845 1.85592501 -1.15201741 106.336670 -66.005736 Unten rechts KachelX + 1 104253 KachelY + 1 97845 1.85597294 -1.15201741 106.339416 -66.005736 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15199791--1.15201741) × R
1.95000000000611e-05 × 6371000dl = 124.234500000389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15199791--1.15201741) × R
1.95000000000611e-05 × 6371000dr = 124.234500000389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85592501-1.85597294) × cos(-1.15199791) × R
4.79300000000293e-05 × 0.406663006625453 × 6371000do = 124.179441229128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85592501-1.85597294) × cos(-1.15201741) × R
4.79300000000293e-05 × 0.406645191772474 × 6371000du = 124.174001249458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15199791)-sin(-1.15201741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.406663006625453-0.406645191772474)× R²
abs(1.85597294-1.85592501)×1.78148529790811e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.78148529790811e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.78148529790811e-05× 40589641000000 ar = 15427.0328754024m²