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← | S 66 |
← 123.96 m → | S 66 |
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↑ 123.98 m ↓ |
↑ 123.98 m ↓ |
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S 66 |
← 123.95 m → 15 368 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795314788818359 y=0.746845245361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795314788818359 × 217)
floor (0.795314788818359 × 131072)
floor (104243.5)tx = 104243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746845245361328 × 217)
floor (0.746845245361328 × 131072)
floor (97890.5)ty = 97890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104243 / 97890 ti = "17/104243/97890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104243/97890.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104243 ÷ 217
104243 ÷ 131072x = 0.795310974121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97890 ÷ 217
97890 ÷ 131072y = 0.746841430664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795310974121094 × 2 - 1) × π
0.590621948242188 × 3.1415926535Λ = 1.85549357 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746841430664062 × 2 - 1) × π
-0.493682861328125 × 3.1415926535Φ = -1.5509504503073 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85549357} λ = 1.85549357} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5509504503073))-π/2
2×atan(0.212046338512149)-π/2
2×0.208951292015941-π/2
0.417902584031882-1.57079632675φ = -1.15289374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85549357} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.311950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15289374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.055946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104243 KachelY 97890 1.85549357 -1.15289374 106.311950 -66.055946 Oben rechts KachelX + 1 104244 KachelY 97890 1.85554151 -1.15289374 106.314697 -66.055946 Unten links KachelX 104243 KachelY + 1 97891 1.85549357 -1.15291320 106.311950 -66.057061 Unten rechts KachelX + 1 104244 KachelY + 1 97891 1.85554151 -1.15291320 106.314697 -66.057061 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15289374--1.15291320) × R
1.94600000000822e-05 × 6371000dl = 123.979660000524m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15289374--1.15291320) × R
1.94600000000822e-05 × 6371000dr = 123.979660000524m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85549357-1.85554151) × cos(-1.15289374) × R
4.79399999999686e-05 × 0.405844432765106 × 6371000do = 123.955336202082m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85549357-1.85554151) × cos(-1.15291320) × R
4.79399999999686e-05 × 0.405826647373567 × 6371000du = 123.94990408571m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15289374)-sin(-1.15291320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405844432765106-0.405826647373567)× R²
abs(1.85554151-1.85549357)×1.77853915390158e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.77853915390158e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.77853915390158e-05× 40589641000000 ar = 15367.6037021528m²