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← 125.90 m → | S 65 |
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↑ 125.95 m ↓ |
↑ 125.95 m ↓ |
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S 65 |
← 125.89 m → 15 857 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795261383056641 y=0.744098663330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795261383056641 × 217)
floor (0.795261383056641 × 131072)
floor (104236.5)tx = 104236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744098663330078 × 217)
floor (0.744098663330078 × 131072)
floor (97530.5)ty = 97530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104236 / 97530 ti = "17/104236/97530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104236/97530.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104236 ÷ 217
104236 ÷ 131072x = 0.795257568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97530 ÷ 217
97530 ÷ 131072y = 0.744094848632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795257568359375 × 2 - 1) × π
0.59051513671875 × 3.1415926535Λ = 1.85515802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744094848632812 × 2 - 1) × π
-0.488189697265625 × 3.1415926535Φ = -1.53369316644408 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85515802} λ = 1.85515802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53369316644408))-π/2
2×atan(0.215737439956064)-π/2
2×0.212480911001862-π/2
0.424961822003724-1.57079632675φ = -1.14583450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85515802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.292725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14583450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.651481° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104236 KachelY 97530 1.85515802 -1.14583450 106.292725 -65.651481 Oben rechts KachelX + 1 104237 KachelY 97530 1.85520595 -1.14583450 106.295471 -65.651481 Unten links KachelX 104236 KachelY + 1 97531 1.85515802 -1.14585427 106.292725 -65.652614 Unten rechts KachelX + 1 104237 KachelY + 1 97531 1.85520595 -1.14585427 106.295471 -65.652614 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14583450--1.14585427) × R
1.97699999999745e-05 × 6371000dl = 125.954669999838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14583450--1.14585427) × R
1.97699999999745e-05 × 6371000dr = 125.954669999838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85515802-1.85520595) × cos(-1.14583450) × R
4.79300000000293e-05 × 0.412286004174607 × 6371000do = 125.896491175424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85515802-1.85520595) × cos(-1.14585427) × R
4.79300000000293e-05 × 0.412267992547128 × 6371000du = 125.890991108293m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14583450)-sin(-1.14585427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412286004174607-0.412267992547128)× R²
abs(1.85520595-1.85515802)×1.80116274797748e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.80116274797748e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.80116274797748e-05× 40589641000000 ar = 15856.9046212342m²