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← | S 67 |
← 116.67 m → | S 67 |
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↑ 116.72 m ↓ |
↑ 116.72 m ↓ |
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S 67 |
← 116.66 m → 13 617 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795223236083984 y=0.757335662841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795223236083984 × 217)
floor (0.795223236083984 × 131072)
floor (104231.5)tx = 104231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757335662841797 × 217)
floor (0.757335662841797 × 131072)
floor (99265.5)ty = 99265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104231 / 99265 ti = "17/104231/99265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104231/99265.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104231 ÷ 217
104231 ÷ 131072x = 0.795219421386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99265 ÷ 217
99265 ÷ 131072y = 0.757331848144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795219421386719 × 2 - 1) × π
0.590438842773438 × 3.1415926535Λ = 1.85491833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757331848144531 × 2 - 1) × π
-0.514663696289062 × 3.1415926535Φ = -1.61686368728487 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85491833} λ = 1.85491833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61686368728487))-π/2
2×atan(0.198520345619258)-π/2
2×0.195972411258139-π/2
0.391944822516278-1.57079632675φ = -1.17885150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85491833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.278992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17885150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.543216° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104231 KachelY 99265 1.85491833 -1.17885150 106.278992 -67.543216 Oben rechts KachelX + 1 104232 KachelY 99265 1.85496627 -1.17885150 106.281738 -67.543216 Unten links KachelX 104231 KachelY + 1 99266 1.85491833 -1.17886982 106.278992 -67.544265 Unten rechts KachelX + 1 104232 KachelY + 1 99266 1.85496627 -1.17886982 106.281738 -67.544265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17885150--1.17886982) × R
1.83200000001271e-05 × 6371000dl = 116.71672000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17885150--1.17886982) × R
1.83200000001271e-05 × 6371000dr = 116.71672000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85491833-1.85496627) × cos(-1.17885150) × R
4.79399999999686e-05 × 0.381986482908834 × 6371000do = 116.668504212352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85491833-1.85496627) × cos(-1.17886982) × R
4.79399999999686e-05 × 0.381969552088612 × 6371000du = 116.663333104056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17885150)-sin(-1.17886982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381986482908834-0.381969552088612)× R²
abs(1.85496627-1.85491833)×1.69308202219165e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.69308202219165e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.69308202219165e-05× 40589641000000 ar = 13616.8633621323m²