↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 116.63 m → | S 67 |
→ |
↑ 116.65 m ↓ |
↑ 116.65 m ↓ |
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S 67 |
← 116.62 m → 13 605 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795207977294922 y=0.757358551025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795207977294922 × 217)
floor (0.795207977294922 × 131072)
floor (104229.5)tx = 104229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757358551025391 × 217)
floor (0.757358551025391 × 131072)
floor (99268.5)ty = 99268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104229 / 99268 ti = "17/104229/99268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104229/99268.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104229 ÷ 217
104229 ÷ 131072x = 0.795204162597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99268 ÷ 217
99268 ÷ 131072y = 0.757354736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795204162597656 × 2 - 1) × π
0.590408325195312 × 3.1415926535Λ = 1.85482246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757354736328125 × 2 - 1) × π
-0.51470947265625 × 3.1415926535Φ = -1.61700749798373 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85482246} λ = 1.85482246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61700749798373))-π/2
2×atan(0.198491798322369)-π/2
2×0.195944946212071-π/2
0.391889892424142-1.57079632675φ = -1.17890643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85482246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.273499° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17890643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.546363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104229 KachelY 99268 1.85482246 -1.17890643 106.273499 -67.546363 Oben rechts KachelX + 1 104230 KachelY 99268 1.85487039 -1.17890643 106.276245 -67.546363 Unten links KachelX 104229 KachelY + 1 99269 1.85482246 -1.17892474 106.273499 -67.547412 Unten rechts KachelX + 1 104230 KachelY + 1 99269 1.85487039 -1.17892474 106.276245 -67.547412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17890643--1.17892474) × R
1.83099999999659e-05 × 6371000dl = 116.653009999782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17890643--1.17892474) × R
1.83099999999659e-05 × 6371000dr = 116.653009999782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85482246-1.85487039) × cos(-1.17890643) × R
4.79300000000293e-05 × 0.381935717789249 × 6371000do = 116.628666113704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85482246-1.85487039) × cos(-1.17892474) × R
4.79300000000293e-05 × 0.38191879582662 × 6371000du = 116.623498788844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17890643)-sin(-1.17892474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381935717789249-0.38191879582662)× R²
abs(1.85487039-1.85482246)×1.69219626285355e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.69219626285355e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.69219626285355e-05× 40589641000000 ar = 13604.7835627004m²