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← | S 67 |
← 116.39 m → | S 67 |
→ |
↑ 116.40 m ↓ |
↑ 116.40 m ↓ |
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S 67 |
← 116.38 m → 13 547 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795192718505859 y=0.757747650146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795192718505859 × 217)
floor (0.795192718505859 × 131072)
floor (104227.5)tx = 104227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757747650146484 × 217)
floor (0.757747650146484 × 131072)
floor (99319.5)ty = 99319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104227 / 99319 ti = "17/104227/99319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104227/99319.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104227 ÷ 217
104227 ÷ 131072x = 0.795188903808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99319 ÷ 217
99319 ÷ 131072y = 0.757743835449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795188903808594 × 2 - 1) × π
0.590377807617188 × 3.1415926535Λ = 1.85472658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757743835449219 × 2 - 1) × π
-0.515487670898438 × 3.1415926535Φ = -1.61945227986436 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85472658} λ = 1.85472658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61945227986436))-π/2
2×atan(0.198007121875883)-π/2
2×0.195478598564251-π/2
0.390957197128502-1.57079632675φ = -1.17983913 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85472658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.268005° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17983913 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.599803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104227 KachelY 99319 1.85472658 -1.17983913 106.268005 -67.599803 Oben rechts KachelX + 1 104228 KachelY 99319 1.85477452 -1.17983913 106.270752 -67.599803 Unten links KachelX 104227 KachelY + 1 99320 1.85472658 -1.17985740 106.268005 -67.600849 Unten rechts KachelX + 1 104228 KachelY + 1 99320 1.85477452 -1.17985740 106.270752 -67.600849 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17983913--1.17985740) × R
1.82699999999869e-05 × 6371000dl = 116.398169999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17983913--1.17985740) × R
1.82699999999869e-05 × 6371000dr = 116.398169999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85472658-1.85477452) × cos(-1.17983913) × R
4.79400000001906e-05 × 0.38107356080645 × 6371000do = 116.389674304208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85472658-1.85477452) × cos(-1.17985740) × R
4.79400000001906e-05 × 0.381056669310797 × 6371000du = 116.384515206648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17983913)-sin(-1.17985740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38107356080645-0.381056669310797)× R²
abs(1.85477452-1.85472658)×1.68914956528154e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.68914956528154e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.68914956528154e-05× 40589641000000 ar = 13547.2448415703m²