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← 117.57 m → | S 67 |
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↑ 117.54 m ↓ |
↑ 117.54 m ↓ |
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S 67 |
← 117.56 m → 13 819 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99092 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795139312744141 y=0.756015777587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795139312744141 × 217)
floor (0.795139312744141 × 131072)
floor (104220.5)tx = 104220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756015777587891 × 217)
floor (0.756015777587891 × 131072)
floor (99092.5)ty = 99092 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104220 / 99092 ti = "17/104220/99092" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104220/99092.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104220 ÷ 217
104220 ÷ 131072x = 0.795135498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99092 ÷ 217
99092 ÷ 131072y = 0.756011962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795135498046875 × 2 - 1) × π
0.59027099609375 × 3.1415926535Λ = 1.85439102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756011962890625 × 2 - 1) × π
-0.51202392578125 × 3.1415926535Φ = -1.6085706036506 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85439102} λ = 1.85439102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6085706036506))-π/2
2×atan(0.200173537000904)-π/2
2×0.197562416780768-π/2
0.395124833561536-1.57079632675φ = -1.17567149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85439102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.248779° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17567149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.361014° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104220 KachelY 99092 1.85439102 -1.17567149 106.248779 -67.361014 Oben rechts KachelX + 1 104221 KachelY 99092 1.85443896 -1.17567149 106.251526 -67.361014 Unten links KachelX 104220 KachelY + 1 99093 1.85439102 -1.17568994 106.248779 -67.362072 Unten rechts KachelX + 1 104221 KachelY + 1 99093 1.85443896 -1.17568994 106.251526 -67.362072 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17567149--1.17568994) × R
1.84500000000032e-05 × 6371000dl = 117.54495000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17567149--1.17568994) × R
1.84500000000032e-05 × 6371000dr = 117.54495000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85439102-1.85443896) × cos(-1.17567149) × R
4.79399999999686e-05 × 0.384923409742273 × 6371000do = 117.56551726378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85439102-1.85443896) × cos(-1.17568994) × R
4.79399999999686e-05 × 0.384906381276584 × 6371000du = 117.560316332046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17567149)-sin(-1.17568994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384923409742273-0.384906381276584)× R²
abs(1.85443896-1.85439102)×1.70284656881292e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.70284656881292e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.70284656881292e-05× 40589641000000 ar = 13818.9271771955m²