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↑ 113.34 m ↓ |
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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99910 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795078277587891 y=0.762256622314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795078277587891 × 217)
floor (0.795078277587891 × 131072)
floor (104212.5)tx = 104212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762256622314453 × 217)
floor (0.762256622314453 × 131072)
floor (99910.5)ty = 99910 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104212 / 99910 ti = "17/104212/99910" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104212/99910.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104212 ÷ 217
104212 ÷ 131072x = 0.795074462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99910 ÷ 217
99910 ÷ 131072y = 0.762252807617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795074462890625 × 2 - 1) × π
0.59014892578125 × 3.1415926535Λ = 1.85400753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762252807617188 × 2 - 1) × π
-0.524505615234375 × 3.1415926535Φ = -1.64778298753981 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85400753} λ = 1.85400753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64778298753981))-π/2
2×atan(0.192476157986633)-π/2
2×0.190150740472444-π/2
0.380301480944888-1.57079632675φ = -1.19049485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85400753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.226807° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19049485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.210330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104212 KachelY 99910 1.85400753 -1.19049485 106.226807 -68.210330 Oben rechts KachelX + 1 104213 KachelY 99910 1.85405547 -1.19049485 106.229553 -68.210330 Unten links KachelX 104212 KachelY + 1 99911 1.85400753 -1.19051264 106.226807 -68.211350 Unten rechts KachelX + 1 104213 KachelY + 1 99911 1.85405547 -1.19051264 106.229553 -68.211350 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19049485--1.19051264) × R
1.77899999997955e-05 × 6371000dl = 113.340089998697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19049485--1.19051264) × R
1.77899999997955e-05 × 6371000dr = 113.340089998697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85400753-1.85405547) × cos(-1.19049485) × R
4.79399999999686e-05 × 0.371200423390452 × 6371000do = 113.374164002268m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85400753-1.85405547) × cos(-1.19051264) × R
4.79399999999686e-05 × 0.371183904377944 × 6371000du = 113.369118670649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19049485)-sin(-1.19051264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371200423390452-0.371183904377944)× R²
abs(1.85405547-1.85400753)×1.65190125071546e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65190125071546e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65190125071546e-05× 40589641000000 ar = 12849.5520327245m²