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← 257.57 m → | N 32 |
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↑ 257.52 m ↓ |
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N 32 |
← 257.57 m → 66 328 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795047760009766 y=0.404422760009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795047760009766 × 217)
floor (0.795047760009766 × 131072)
floor (104208.5)tx = 104208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.404422760009766 × 217)
floor (0.404422760009766 × 131072)
floor (53008.5)ty = 53008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104208 / 53008 ti = "17/104208/53008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104208/53008.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104208 ÷ 217
104208 ÷ 131072x = 0.7950439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53008 ÷ 217
53008 ÷ 131072y = 0.4044189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7950439453125 × 2 - 1) × π
0.590087890625 × 3.1415926535Λ = 1.85381578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4044189453125 × 2 - 1) × π
0.191162109375 × 3.1415926535Φ = 0.600553478440063 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85381578} λ = 1.85381578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.600553478440063))-π/2
2×atan(1.82312758300572)-π/2
2×1.06909935405554-π/2
2.13819870811108-1.57079632675φ = 0.56740238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85381578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.215820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56740238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.509762° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104208 KachelY 53008 1.85381578 0.56740238 106.215820 32.509762 Oben rechts KachelX + 1 104209 KachelY 53008 1.85386372 0.56740238 106.218567 32.509762 Unten links KachelX 104208 KachelY + 1 53009 1.85381578 0.56736196 106.215820 32.507446 Unten rechts KachelX + 1 104209 KachelY + 1 53009 1.85386372 0.56736196 106.218567 32.507446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56740238-0.56736196) × R
4.041999999993e-05 × 6371000dl = 257.515819999554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56740238-0.56736196) × R
4.041999999993e-05 × 6371000dr = 257.515819999554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85381578-1.85386372) × cos(0.56740238) × R
4.79400000001906e-05 × 0.843299892171876 × 6371000do = 257.56549360954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85381578-1.85386372) × cos(0.56736196) × R
4.79400000001906e-05 × 0.843321614940842 × 6371000du = 257.572128302326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56740238)-sin(0.56736196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.843299892171876-0.843321614940842)× R²
abs(1.85386372-1.85381578)×2.17227689655042e-05× R²
4.79400000001906e-05×2.17227689655042e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×2.17227689655042e-05× 40589641000000 ar = 66328.0435685747m²