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↑ 116.33 m ↓ |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795040130615234 y=0.757755279541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795040130615234 × 217)
floor (0.795040130615234 × 131072)
floor (104207.5)tx = 104207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757755279541016 × 217)
floor (0.757755279541016 × 131072)
floor (99320.5)ty = 99320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104207 / 99320 ti = "17/104207/99320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104207/99320.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104207 ÷ 217
104207 ÷ 131072x = 0.795036315917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99320 ÷ 217
99320 ÷ 131072y = 0.75775146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795036315917969 × 2 - 1) × π
0.590072631835938 × 3.1415926535Λ = 1.85376785 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75775146484375 × 2 - 1) × π
-0.5155029296875 × 3.1415926535Φ = -1.61950021676398 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85376785} λ = 1.85376785} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61950021676398))-π/2
2×atan(0.197997630255859)-π/2
2×0.195469465024128-π/2
0.390938930048255-1.57079632675φ = -1.17985740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85376785} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.213074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17985740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.600849° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104207 KachelY 99320 1.85376785 -1.17985740 106.213074 -67.600849 Oben rechts KachelX + 1 104208 KachelY 99320 1.85381578 -1.17985740 106.215820 -67.600849 Unten links KachelX 104207 KachelY + 1 99321 1.85376785 -1.17987566 106.213074 -67.601896 Unten rechts KachelX + 1 104208 KachelY + 1 99321 1.85381578 -1.17987566 106.215820 -67.601896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17985740--1.17987566) × R
1.82600000000477e-05 × 6371000dl = 116.334460000304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17985740--1.17987566) × R
1.82600000000477e-05 × 6371000dr = 116.334460000304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85376785-1.85381578) × cos(-1.17985740) × R
4.79299999998073e-05 × 0.381056669310797 × 6371000do = 116.360238085316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85376785-1.85381578) × cos(-1.17987566) × R
4.79299999998073e-05 × 0.381039786933537 × 6371000du = 116.355082848324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17985740)-sin(-1.17987566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381056669310797-0.381039786933537)× R²
abs(1.85381578-1.85376785)×1.68823772603854e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.68823772603854e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.68823772603854e-05× 40589641000000 ar = 13536.4055975351m²