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← | S 65 |
← 126.13 m → | S 65 |
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↑ 126.15 m ↓ |
↑ 126.15 m ↓ |
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S 65 |
← 126.12 m → 15 910 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795040130615234 y=0.743778228759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795040130615234 × 217)
floor (0.795040130615234 × 131072)
floor (104207.5)tx = 104207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743778228759766 × 217)
floor (0.743778228759766 × 131072)
floor (97488.5)ty = 97488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104207 / 97488 ti = "17/104207/97488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104207/97488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104207 ÷ 217
104207 ÷ 131072x = 0.795036315917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97488 ÷ 217
97488 ÷ 131072y = 0.7437744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795036315917969 × 2 - 1) × π
0.590072631835938 × 3.1415926535Λ = 1.85376785 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7437744140625 × 2 - 1) × π
-0.487548828125 × 3.1415926535Φ = -1.53167981666003 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85376785} λ = 1.85376785} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53167981666003))-π/2
2×atan(0.216172232432006)-π/2
2×0.212896329797392-π/2
0.425792659594785-1.57079632675φ = -1.14500367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85376785} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.213074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14500367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.603878° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104207 KachelY 97488 1.85376785 -1.14500367 106.213074 -65.603878 Oben rechts KachelX + 1 104208 KachelY 97488 1.85381578 -1.14500367 106.215820 -65.603878 Unten links KachelX 104207 KachelY + 1 97489 1.85376785 -1.14502347 106.213074 -65.605012 Unten rechts KachelX + 1 104208 KachelY + 1 97489 1.85381578 -1.14502347 106.215820 -65.605012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14500367--1.14502347) × R
1.98000000000143e-05 × 6371000dl = 126.145800000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14500367--1.14502347) × R
1.98000000000143e-05 × 6371000dr = 126.145800000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85376785-1.85381578) × cos(-1.14500367) × R
4.79299999998073e-05 × 0.413042793178339 × 6371000do = 126.127585801301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85376785-1.85381578) × cos(-1.14502347) × R
4.79299999998073e-05 × 0.413024761007341 × 6371000du = 126.122079460959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14500367)-sin(-1.14502347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413042793178339-0.413024761007341)× R²
abs(1.85381578-1.85376785)×1.80321709982167e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.80321709982167e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.80321709982167e-05× 40589641000000 ar = 15910.1179126757m²