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← | S 66 |
← 123.71 m → | S 66 |
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↑ 123.66 m ↓ |
↑ 123.66 m ↓ |
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S 66 |
← 123.70 m → 15 297 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794956207275391 y=0.747196197509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794956207275391 × 217)
floor (0.794956207275391 × 131072)
floor (104196.5)tx = 104196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747196197509766 × 217)
floor (0.747196197509766 × 131072)
floor (97936.5)ty = 97936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104196 / 97936 ti = "17/104196/97936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104196/97936.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104196 ÷ 217
104196 ÷ 131072x = 0.794952392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97936 ÷ 217
97936 ÷ 131072y = 0.7471923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.794952392578125 × 2 - 1) × π
0.58990478515625 × 3.1415926535Λ = 1.85324054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7471923828125 × 2 - 1) × π
-0.494384765625 × 3.1415926535Φ = -1.55315554768982 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85324054} λ = 1.85324054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55315554768982))-π/2
2×atan(0.21157927084023)-π/2
2×0.208504279420741-π/2
0.417008558841482-1.57079632675φ = -1.15378777 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85324054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.182861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15378777 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.107170° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104196 KachelY 97936 1.85324054 -1.15378777 106.182861 -66.107170 Oben rechts KachelX + 1 104197 KachelY 97936 1.85328848 -1.15378777 106.185608 -66.107170 Unten links KachelX 104196 KachelY + 1 97937 1.85324054 -1.15380718 106.182861 -66.108282 Unten rechts KachelX + 1 104197 KachelY + 1 97937 1.85328848 -1.15380718 106.185608 -66.108282 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15378777--1.15380718) × R
1.9409999999942e-05 × 6371000dl = 123.66110999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15378777--1.15380718) × R
1.9409999999942e-05 × 6371000dr = 123.66110999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85324054-1.85328848) × cos(-1.15378777) × R
4.79399999999686e-05 × 0.405027178959019 × 6371000do = 123.70572585359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85324054-1.85328848) × cos(-1.15380718) × R
4.79399999999686e-05 × 0.405009432229559 × 6371000du = 123.700305545612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15378777)-sin(-1.15380718))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405027178959019-0.405009432229559)× R²
abs(1.85328848-1.85324054)×1.77467294595335e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.77467294595335e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.77467294595335e-05× 40589641000000 ar = 15297.2522322512m²