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← 114.96 m → | S 67 |
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↑ 115 m ↓ |
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S 67 |
← 114.96 m → 13 220 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794910430908203 y=0.759830474853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794910430908203 × 217)
floor (0.794910430908203 × 131072)
floor (104190.5)tx = 104190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759830474853516 × 217)
floor (0.759830474853516 × 131072)
floor (99592.5)ty = 99592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104190 / 99592 ti = "17/104190/99592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104190/99592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104190 ÷ 217
104190 ÷ 131072x = 0.794906616210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99592 ÷ 217
99592 ÷ 131072y = 0.75982666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.794906616210938 × 2 - 1) × π
0.589813232421875 × 3.1415926535Λ = 1.85295292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75982666015625 × 2 - 1) × π
-0.5196533203125 × 3.1415926535Φ = -1.63253905346063 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85295292} λ = 1.85295292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63253905346063))-π/2
2×atan(0.195432729488153)-π/2
2×0.193000121263171-π/2
0.386000242526343-1.57079632675φ = -1.18479608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85295292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.166382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18479608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.883815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104190 KachelY 99592 1.85295292 -1.18479608 106.166382 -67.883815 Oben rechts KachelX + 1 104191 KachelY 99592 1.85300085 -1.18479608 106.169128 -67.883815 Unten links KachelX 104190 KachelY + 1 99593 1.85295292 -1.18481413 106.166382 -67.884849 Unten rechts KachelX + 1 104191 KachelY + 1 99593 1.85300085 -1.18481413 106.169128 -67.884849 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18479608--1.18481413) × R
1.80499999999917e-05 × 6371000dl = 114.996549999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18479608--1.18481413) × R
1.80499999999917e-05 × 6371000dr = 114.996549999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85295292-1.85300085) × cos(-1.18479608) × R
4.79300000000293e-05 × 0.376485975882467 × 6371000do = 114.964521862071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85295292-1.85300085) × cos(-1.18481413) × R
4.79300000000293e-05 × 0.376469253898311 × 6371000du = 114.959415603044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18479608)-sin(-1.18481413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376485975882467-0.376469253898311)× R²
abs(1.85300085-1.85295292)×1.67219841561428e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.67219841561428e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.67219841561428e-05× 40589641000000 ar = 13220.2297860079m²