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↑ 113.28 m ↓ |
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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794887542724609 y=0.762401580810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794887542724609 × 217)
floor (0.794887542724609 × 131072)
floor (104187.5)tx = 104187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762401580810547 × 217)
floor (0.762401580810547 × 131072)
floor (99929.5)ty = 99929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104187 / 99929 ti = "17/104187/99929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104187/99929.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104187 ÷ 217
104187 ÷ 131072x = 0.794883728027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99929 ÷ 217
99929 ÷ 131072y = 0.762397766113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.794883728027344 × 2 - 1) × π
0.589767456054688 × 3.1415926535Λ = 1.85280911 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762397766113281 × 2 - 1) × π
-0.524795532226562 × 3.1415926535Φ = -1.64869378863259 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85280911} λ = 1.85280911} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64869378863259))-π/2
2×atan(0.192300930302501)-π/2
2×0.189981767061024-π/2
0.379963534122048-1.57079632675φ = -1.19083279 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85280911} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.158142° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19083279 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.229693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104187 KachelY 99929 1.85280911 -1.19083279 106.158142 -68.229693 Oben rechts KachelX + 1 104188 KachelY 99929 1.85285704 -1.19083279 106.160888 -68.229693 Unten links KachelX 104187 KachelY + 1 99930 1.85280911 -1.19085057 106.158142 -68.230712 Unten rechts KachelX + 1 104188 KachelY + 1 99930 1.85285704 -1.19085057 106.160888 -68.230712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19083279--1.19085057) × R
1.77800000000783e-05 × 6371000dl = 113.276380000499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19083279--1.19085057) × R
1.77800000000783e-05 × 6371000dr = 113.276380000499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85280911-1.85285704) × cos(-1.19083279) × R
4.79300000000293e-05 × 0.370886607077329 × 6371000do = 113.254687237015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85280911-1.85285704) × cos(-1.19085057) × R
4.79300000000293e-05 × 0.370870095121023 × 6371000du = 113.249645112518m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19083279)-sin(-1.19085057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370886607077329-0.370870095121023)× R²
abs(1.85285704-1.85280911)×1.65119563062532e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.65119563062532e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.65119563062532e-05× 40589641000000 ar = 12828.7954117633m²