↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 117.80 m → | S 67 |
→ |
↑ 117.80 m ↓ |
↑ 117.80 m ↓ |
|||
S 67 |
← 117.79 m → 13 876 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794841766357422 y=0.755641937255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794841766357422 × 217)
floor (0.794841766357422 × 131072)
floor (104181.5)tx = 104181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755641937255859 × 217)
floor (0.755641937255859 × 131072)
floor (99043.5)ty = 99043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104181 / 99043 ti = "17/104181/99043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104181/99043.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104181 ÷ 217
104181 ÷ 131072x = 0.794837951660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99043 ÷ 217
99043 ÷ 131072y = 0.755638122558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.794837951660156 × 2 - 1) × π
0.589675903320312 × 3.1415926535Λ = 1.85252149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755638122558594 × 2 - 1) × π
-0.511276245117188 × 3.1415926535Φ = -1.60622169556922 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85252149} λ = 1.85252149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60622169556922))-π/2
2×atan(0.200644278887917)-π/2
2×0.198014981955073-π/2
0.396029963910147-1.57079632675φ = -1.17476636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85252149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.141663° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17476636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.309154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104181 KachelY 99043 1.85252149 -1.17476636 106.141663 -67.309154 Oben rechts KachelX + 1 104182 KachelY 99043 1.85256942 -1.17476636 106.144409 -67.309154 Unten links KachelX 104181 KachelY + 1 99044 1.85252149 -1.17478485 106.141663 -67.310214 Unten rechts KachelX + 1 104182 KachelY + 1 99044 1.85256942 -1.17478485 106.144409 -67.310214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17476636--1.17478485) × R
1.84899999999821e-05 × 6371000dl = 117.799789999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17476636--1.17478485) × R
1.84899999999821e-05 × 6371000dr = 117.799789999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85252149-1.85256942) × cos(-1.17476636) × R
4.79300000000293e-05 × 0.385758640344937 × 6371000do = 117.796041505842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85252149-1.85256942) × cos(-1.17478485) × R
4.79300000000293e-05 × 0.385741581409892 × 6371000du = 117.790832354807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17476636)-sin(-1.17478485))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.385758640344937-0.385741581409892)× R²
abs(1.85256942-1.85252149)×1.7058935044556e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.7058935044556e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.7058935044556e-05× 40589641000000 ar = 13876.0421341383m²