↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 113.34 m → | S 68 |
→ |
↑ 113.40 m ↓ |
↑ 113.40 m ↓ |
|||
S 68 |
← 113.33 m → 12 852 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104174 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794788360595703 y=0.762279510498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794788360595703 × 217)
floor (0.794788360595703 × 131072)
floor (104174.5)tx = 104174 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762279510498047 × 217)
floor (0.762279510498047 × 131072)
floor (99913.5)ty = 99913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104174 / 99913 ti = "17/104174/99913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104174/99913.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104174 ÷ 217
104174 ÷ 131072x = 0.794784545898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99913 ÷ 217
99913 ÷ 131072y = 0.762275695800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.794784545898438 × 2 - 1) × π
0.589569091796875 × 3.1415926535Λ = 1.85218593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762275695800781 × 2 - 1) × π
-0.524551391601562 × 3.1415926535Φ = -1.64792679823867 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85218593} λ = 1.85218593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64792679823867))-π/2
2×atan(0.192448479846093)-π/2
2×0.19012405095807-π/2
0.38024810191614-1.57079632675φ = -1.19054822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85218593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.122437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19054822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.213388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104174 KachelY 99913 1.85218593 -1.19054822 106.122437 -68.213388 Oben rechts KachelX + 1 104175 KachelY 99913 1.85223386 -1.19054822 106.125183 -68.213388 Unten links KachelX 104174 KachelY + 1 99914 1.85218593 -1.19056602 106.122437 -68.214408 Unten rechts KachelX + 1 104175 KachelY + 1 99914 1.85223386 -1.19056602 106.125183 -68.214408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19054822--1.19056602) × R
1.77999999999567e-05 × 6371000dl = 113.403799999724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19054822--1.19056602) × R
1.77999999999567e-05 × 6371000dr = 113.403799999724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85218593-1.85223386) × cos(-1.19054822) × R
4.79299999998073e-05 × 0.371150866000513 × 6371000do = 113.335381877719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85218593-1.85223386) × cos(-1.19056602) × R
4.79299999998073e-05 × 0.371134337349808 × 6371000du = 113.330334655387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19054822)-sin(-1.19056602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371150866000513-0.371134337349808)× R²
abs(1.85223386-1.85218593)×1.65286507048945e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.65286507048945e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.65286507048945e-05× 40589641000000 ar = 12852.3767925567m²