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← | S 68 |
← 113.50 m → | S 68 |
→ |
↑ 113.47 m ↓ |
↑ 113.47 m ↓ |
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S 68 |
← 113.49 m → 12 878 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794757843017578 y=0.762073516845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794757843017578 × 217)
floor (0.794757843017578 × 131072)
floor (104170.5)tx = 104170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762073516845703 × 217)
floor (0.762073516845703 × 131072)
floor (99886.5)ty = 99886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104170 / 99886 ti = "17/104170/99886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104170/99886.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104170 ÷ 217
104170 ÷ 131072x = 0.794754028320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99886 ÷ 217
99886 ÷ 131072y = 0.762069702148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.794754028320312 × 2 - 1) × π
0.589508056640625 × 3.1415926535Λ = 1.85199418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762069702148438 × 2 - 1) × π
-0.524139404296875 × 3.1415926535Φ = -1.64663250194893 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85199418} λ = 1.85199418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64663250194893))-π/2
2×atan(0.192697726464215)-π/2
2×0.190364384933822-π/2
0.380728769867644-1.57079632675φ = -1.19006756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85199418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.111450° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19006756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.185849° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104170 KachelY 99886 1.85199418 -1.19006756 106.111450 -68.185849 Oben rechts KachelX + 1 104171 KachelY 99886 1.85204212 -1.19006756 106.114197 -68.185849 Unten links KachelX 104170 KachelY + 1 99887 1.85199418 -1.19008537 106.111450 -68.186869 Unten rechts KachelX + 1 104171 KachelY + 1 99887 1.85204212 -1.19008537 106.114197 -68.186869 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19006756--1.19008537) × R
1.7810000000118e-05 × 6371000dl = 113.467510000752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19006756--1.19008537) × R
1.7810000000118e-05 × 6371000dr = 113.467510000752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85199418-1.85204212) × cos(-1.19006756) × R
4.79399999999686e-05 × 0.37159715080496 × 6371000do = 113.495334766422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85199418-1.85204212) × cos(-1.19008537) × R
4.79399999999686e-05 × 0.37158061604756 × 6371000du = 113.490284625907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19006756)-sin(-1.19008537))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37159715080496-0.37158061604756)× R²
abs(1.85204212-1.85199418)×1.65347574001551e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65347574001551e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65347574001551e-05× 40589641000000 ar = 12877.7465195658m²