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← 113.68 m → | S 68 |
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↑ 113.66 m ↓ |
↑ 113.66 m ↓ |
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S 68 |
← 113.67 m → 12 920 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794757843017578 y=0.761798858642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794757843017578 × 217)
floor (0.794757843017578 × 131072)
floor (104170.5)tx = 104170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761798858642578 × 217)
floor (0.761798858642578 × 131072)
floor (99850.5)ty = 99850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104170 / 99850 ti = "17/104170/99850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104170/99850.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104170 ÷ 217
104170 ÷ 131072x = 0.794754028320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99850 ÷ 217
99850 ÷ 131072y = 0.761795043945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.794754028320312 × 2 - 1) × π
0.589508056640625 × 3.1415926535Λ = 1.85199418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761795043945312 × 2 - 1) × π
-0.523590087890625 × 3.1415926535Φ = -1.64490677356261 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85199418} λ = 1.85199418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64490677356261))-π/2
2×atan(0.193030557506142)-π/2
2×0.190685279783154-π/2
0.381370559566308-1.57079632675φ = -1.18942577 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85199418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.111450° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18942577 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.149077° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104170 KachelY 99850 1.85199418 -1.18942577 106.111450 -68.149077 Oben rechts KachelX + 1 104171 KachelY 99850 1.85204212 -1.18942577 106.114197 -68.149077 Unten links KachelX 104170 KachelY + 1 99851 1.85199418 -1.18944361 106.111450 -68.150099 Unten rechts KachelX + 1 104171 KachelY + 1 99851 1.85204212 -1.18944361 106.114197 -68.150099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18942577--1.18944361) × R
1.78400000001577e-05 × 6371000dl = 113.658640001005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18942577--1.18944361) × R
1.78400000001577e-05 × 6371000dr = 113.658640001005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85199418-1.85204212) × cos(-1.18942577) × R
4.79399999999686e-05 × 0.372192908267721 × 6371000do = 113.677294430346m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85199418-1.85204212) × cos(-1.18944361) × R
4.79399999999686e-05 × 0.372176349916229 × 6371000du = 113.672237083589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18942577)-sin(-1.18944361))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372192908267721-0.372176349916229)× R²
abs(1.85204212-1.85199418)×1.65583514911694e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65583514911694e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65583514911694e-05× 40589641000000 ar = 12920.1192787105m²