↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 113.51 m → | S 68 |
→ |
↑ 113.53 m ↓ |
↑ 113.53 m ↓ |
|||
S 68 |
← 113.51 m → 12 887 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794750213623047 y=0.762050628662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794750213623047 × 217)
floor (0.794750213623047 × 131072)
floor (104169.5)tx = 104169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762050628662109 × 217)
floor (0.762050628662109 × 131072)
floor (99883.5)ty = 99883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104169 / 99883 ti = "17/104169/99883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104169/99883.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104169 ÷ 217
104169 ÷ 131072x = 0.794746398925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99883 ÷ 217
99883 ÷ 131072y = 0.762046813964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.794746398925781 × 2 - 1) × π
0.589492797851562 × 3.1415926535Λ = 1.85194624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762046813964844 × 2 - 1) × π
-0.524093627929688 × 3.1415926535Φ = -1.64648869125007 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85194624} λ = 1.85194624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64648869125007))-π/2
2×atan(0.192725440451663)-π/2
2×0.190391106540791-π/2
0.380782213081583-1.57079632675φ = -1.19001411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85194624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.108703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19001411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.182786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104169 KachelY 99883 1.85194624 -1.19001411 106.108703 -68.182786 Oben rechts KachelX + 1 104170 KachelY 99883 1.85199418 -1.19001411 106.111450 -68.182786 Unten links KachelX 104169 KachelY + 1 99884 1.85194624 -1.19003193 106.108703 -68.183807 Unten rechts KachelX + 1 104170 KachelY + 1 99884 1.85199418 -1.19003193 106.111450 -68.183807 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19001411--1.19003193) × R
1.78200000000572e-05 × 6371000dl = 113.531220000365m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19001411--1.19003193) × R
1.78200000000572e-05 × 6371000dr = 113.531220000365m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85194624-1.85199418) × cos(-1.19001411) × R
4.79399999999686e-05 × 0.371646772937408 × 6371000do = 113.510490642945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85194624-1.85199418) × cos(-1.19003193) × R
4.79399999999686e-05 × 0.371630229249955 × 6371000du = 113.505437774963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19001411)-sin(-1.19003193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371646772937408-0.371630229249955)× R²
abs(1.85199418-1.85194624)×1.65436874528524e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65436874528524e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65436874528524e-05× 40589641000000 ar = 12886.6976567698m²