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↑ 113.47 m ↓ |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794719696044922 y=0.762012481689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794719696044922 × 217)
floor (0.794719696044922 × 131072)
floor (104165.5)tx = 104165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762012481689453 × 217)
floor (0.762012481689453 × 131072)
floor (99878.5)ty = 99878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104165 / 99878 ti = "17/104165/99878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104165/99878.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104165 ÷ 217
104165 ÷ 131072x = 0.794715881347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99878 ÷ 217
99878 ÷ 131072y = 0.762008666992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.794715881347656 × 2 - 1) × π
0.589431762695312 × 3.1415926535Λ = 1.85175450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762008666992188 × 2 - 1) × π
-0.524017333984375 × 3.1415926535Φ = -1.64624900675197 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85175450} λ = 1.85175450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64624900675197))-π/2
2×atan(0.19277163928848)-π/2
2×0.190435650481146-π/2
0.380871300962293-1.57079632675φ = -1.18992503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85175450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.097718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18992503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.177682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104165 KachelY 99878 1.85175450 -1.18992503 106.097718 -68.177682 Oben rechts KachelX + 1 104166 KachelY 99878 1.85180243 -1.18992503 106.100464 -68.177682 Unten links KachelX 104165 KachelY + 1 99879 1.85175450 -1.18994284 106.097718 -68.178703 Unten rechts KachelX + 1 104166 KachelY + 1 99879 1.85180243 -1.18994284 106.100464 -68.178703 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18992503--1.18994284) × R
1.7810000000118e-05 × 6371000dl = 113.467510000752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18992503--1.18994284) × R
1.7810000000118e-05 × 6371000dr = 113.467510000752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85175450-1.85180243) × cos(-1.18992503) × R
4.79300000000293e-05 × 0.371729471037485 × 6371000do = 113.512065886902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85175450-1.85180243) × cos(-1.18994284) × R
4.79300000000293e-05 × 0.371712937223516 × 6371000du = 113.507017087905m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18992503)-sin(-1.18994284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371729471037485-0.371712937223516)× R²
abs(1.85180243-1.85175450)×1.65338139689886e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.65338139689886e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.65338139689886e-05× 40589641000000 ar = 12879.6450341096m²