↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 115.05 m → | S 67 |
→ |
↑ 115.06 m ↓ |
↑ 115.06 m ↓ |
|||
S 67 |
← 115.05 m → 13 238 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794719696044922 y=0.759700775146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794719696044922 × 217)
floor (0.794719696044922 × 131072)
floor (104165.5)tx = 104165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759700775146484 × 217)
floor (0.759700775146484 × 131072)
floor (99575.5)ty = 99575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104165 / 99575 ti = "17/104165/99575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104165/99575.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104165 ÷ 217
104165 ÷ 131072x = 0.794715881347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99575 ÷ 217
99575 ÷ 131072y = 0.759696960449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.794715881347656 × 2 - 1) × π
0.589431762695312 × 3.1415926535Λ = 1.85175450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759696960449219 × 2 - 1) × π
-0.519393920898438 × 3.1415926535Φ = -1.63172412616709 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85175450} λ = 1.85175450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63172412616709))-π/2
2×atan(0.195592057865168)-π/2
2×0.193153583530015-π/2
0.386307167060029-1.57079632675φ = -1.18448916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85175450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.097718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18448916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.866230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104165 KachelY 99575 1.85175450 -1.18448916 106.097718 -67.866230 Oben rechts KachelX + 1 104166 KachelY 99575 1.85180243 -1.18448916 106.100464 -67.866230 Unten links KachelX 104165 KachelY + 1 99576 1.85175450 -1.18450722 106.097718 -67.867265 Unten rechts KachelX + 1 104166 KachelY + 1 99576 1.85180243 -1.18450722 106.100464 -67.867265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18448916--1.18450722) × R
1.80599999999309e-05 × 6371000dl = 115.06025999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18448916--1.18450722) × R
1.80599999999309e-05 × 6371000dr = 115.06025999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85175450-1.85180243) × cos(-1.18448916) × R
4.79300000000293e-05 × 0.376770295683156 × 6371000do = 115.051342333579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85175450-1.85180243) × cos(-1.18450722) × R
4.79300000000293e-05 × 0.376753566522303 × 6371000du = 115.046233883061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18448916)-sin(-1.18450722))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376770295683156-0.376753566522303)× R²
abs(1.85180243-1.85175450)×1.67291608531572e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.67291608531572e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.67291608531572e-05× 40589641000000 ar = 13237.5434726698m²