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← 113.53 m → | S 68 |
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↑ 113.53 m ↓ |
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S 68 |
← 113.52 m → 12 888 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794704437255859 y=0.762027740478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794704437255859 × 217)
floor (0.794704437255859 × 131072)
floor (104163.5)tx = 104163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762027740478516 × 217)
floor (0.762027740478516 × 131072)
floor (99880.5)ty = 99880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104163 / 99880 ti = "17/104163/99880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104163/99880.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104163 ÷ 217
104163 ÷ 131072x = 0.794700622558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99880 ÷ 217
99880 ÷ 131072y = 0.76202392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.794700622558594 × 2 - 1) × π
0.589401245117188 × 3.1415926535Λ = 1.85165862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76202392578125 × 2 - 1) × π
-0.5240478515625 × 3.1415926535Φ = -1.64634488055121 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85165862} λ = 1.85165862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64634488055121))-π/2
2×atan(0.192753158424966)-π/2
2×0.190417831715605-π/2
0.380835663431209-1.57079632675φ = -1.18996066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85165862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.092224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18996066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.179724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104163 KachelY 99880 1.85165862 -1.18996066 106.092224 -68.179724 Oben rechts KachelX + 1 104164 KachelY 99880 1.85170656 -1.18996066 106.094971 -68.179724 Unten links KachelX 104163 KachelY + 1 99881 1.85165862 -1.18997848 106.092224 -68.180745 Unten rechts KachelX + 1 104164 KachelY + 1 99881 1.85170656 -1.18997848 106.094971 -68.180745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18996066--1.18997848) × R
1.78200000000572e-05 × 6371000dl = 113.531220000365m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18996066--1.18997848) × R
1.78200000000572e-05 × 6371000dr = 113.531220000365m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85165862-1.85170656) × cos(-1.18996066) × R
4.79399999999686e-05 × 0.371696394008098 × 6371000do = 113.525646195181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85165862-1.85170656) × cos(-1.18997848) × R
4.79399999999686e-05 × 0.371679850674647 × 6371000du = 113.520593435319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18996066)-sin(-1.18997848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371696394008098-0.371679850674647)× R²
abs(1.85170656-1.85165862)×1.65433334513021e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65433334513021e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65433334513021e-05× 40589641000000 ar = 12888.4182911019m²