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← | S 67 |
← 115.05 m → | S 67 |
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↑ 115 m ↓ |
↑ 115 m ↓ |
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S 67 |
← 115.04 m → 13 230 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794704437255859 y=0.759738922119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794704437255859 × 217)
floor (0.794704437255859 × 131072)
floor (104163.5)tx = 104163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759738922119141 × 217)
floor (0.759738922119141 × 131072)
floor (99580.5)ty = 99580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104163 / 99580 ti = "17/104163/99580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104163/99580.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104163 ÷ 217
104163 ÷ 131072x = 0.794700622558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99580 ÷ 217
99580 ÷ 131072y = 0.759735107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.794700622558594 × 2 - 1) × π
0.589401245117188 × 3.1415926535Λ = 1.85165862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759735107421875 × 2 - 1) × π
-0.51947021484375 × 3.1415926535Φ = -1.63196381066519 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85165862} λ = 1.85165862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63196381066519))-π/2
2×atan(0.195545183098748)-π/2
2×0.193108435542531-π/2
0.386216871085062-1.57079632675φ = -1.18457946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85165862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.092224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18457946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.871404° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104163 KachelY 99580 1.85165862 -1.18457946 106.092224 -67.871404 Oben rechts KachelX + 1 104164 KachelY 99580 1.85170656 -1.18457946 106.094971 -67.871404 Unten links KachelX 104163 KachelY + 1 99581 1.85165862 -1.18459751 106.092224 -67.872438 Unten rechts KachelX + 1 104164 KachelY + 1 99581 1.85170656 -1.18459751 106.094971 -67.872438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18457946--1.18459751) × R
1.80499999999917e-05 × 6371000dl = 114.996549999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18457946--1.18459751) × R
1.80499999999917e-05 × 6371000dr = 114.996549999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85165862-1.85170656) × cos(-1.18457946) × R
4.79399999999686e-05 × 0.376686648650111 × 6371000do = 115.049798412005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85165862-1.85170656) × cos(-1.18459751) × R
4.79399999999686e-05 × 0.376669928138372 × 6371000du = 115.044691537334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18457946)-sin(-1.18459751))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376686648650111-0.376669928138372)× R²
abs(1.85170656-1.85165862)×1.67205117396763e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67205117396763e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67205117396763e-05× 40589641000000 ar = 13230.0362595333m²