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← | S 68 |
← 113.82 m → | S 68 |
→ |
↑ 113.79 m ↓ |
↑ 113.79 m ↓ |
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S 68 |
← 113.81 m → 12 951 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99822 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794696807861328 y=0.761585235595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794696807861328 × 217)
floor (0.794696807861328 × 131072)
floor (104162.5)tx = 104162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761585235595703 × 217)
floor (0.761585235595703 × 131072)
floor (99822.5)ty = 99822 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104162 / 99822 ti = "17/104162/99822" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104162/99822.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104162 ÷ 217
104162 ÷ 131072x = 0.794692993164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99822 ÷ 217
99822 ÷ 131072y = 0.761581420898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.794692993164062 × 2 - 1) × π
0.589385986328125 × 3.1415926535Λ = 1.85161068 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761581420898438 × 2 - 1) × π
-0.523162841796875 × 3.1415926535Φ = -1.64356454037325 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85161068} λ = 1.85161068} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64356454037325))-π/2
2×atan(0.193289823485764)-π/2
2×0.190935220267365-π/2
0.38187044053473-1.57079632675φ = -1.18892589 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85161068} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.089477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18892589 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.120436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104162 KachelY 99822 1.85161068 -1.18892589 106.089477 -68.120436 Oben rechts KachelX + 1 104163 KachelY 99822 1.85165862 -1.18892589 106.092224 -68.120436 Unten links KachelX 104162 KachelY + 1 99823 1.85161068 -1.18894375 106.089477 -68.121459 Unten rechts KachelX + 1 104163 KachelY + 1 99823 1.85165862 -1.18894375 106.092224 -68.121459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18892589--1.18894375) × R
1.78600000000362e-05 × 6371000dl = 113.786060000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18892589--1.18894375) × R
1.78600000000362e-05 × 6371000dr = 113.786060000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85161068-1.85165862) × cos(-1.18892589) × R
4.79399999999686e-05 × 0.372656828065943 × 6371000do = 113.818987478019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85161068-1.85165862) × cos(-1.18894375) × R
4.79399999999686e-05 × 0.372640254476093 × 6371000du = 113.813925477074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18892589)-sin(-1.18894375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372656828065943-0.372640254476093)× R²
abs(1.85165862-1.85161068)×1.65735898498554e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65735898498554e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65735898498554e-05× 40589641000000 ar = 12950.726146163m²