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↑ 113.72 m ↓ |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99838 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794666290283203 y=0.761707305908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794666290283203 × 217)
floor (0.794666290283203 × 131072)
floor (104158.5)tx = 104158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761707305908203 × 217)
floor (0.761707305908203 × 131072)
floor (99838.5)ty = 99838 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104158 / 99838 ti = "17/104158/99838" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104158/99838.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104158 ÷ 217
104158 ÷ 131072x = 0.794662475585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99838 ÷ 217
99838 ÷ 131072y = 0.761703491210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.794662475585938 × 2 - 1) × π
0.589324951171875 × 3.1415926535Λ = 1.85141894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761703491210938 × 2 - 1) × π
-0.523406982421875 × 3.1415926535Φ = -1.64433153076717 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85141894} λ = 1.85141894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64433153076717))-π/2
2×atan(0.19314162888709)-π/2
2×0.190792359010616-π/2
0.381584718021233-1.57079632675φ = -1.18921161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85141894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.078491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18921161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.136806° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104158 KachelY 99838 1.85141894 -1.18921161 106.078491 -68.136806 Oben rechts KachelX + 1 104159 KachelY 99838 1.85146687 -1.18921161 106.081238 -68.136806 Unten links KachelX 104158 KachelY + 1 99839 1.85141894 -1.18922946 106.078491 -68.137829 Unten rechts KachelX + 1 104159 KachelY + 1 99839 1.85146687 -1.18922946 106.081238 -68.137829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18921161--1.18922946) × R
1.78499999998749e-05 × 6371000dl = 113.722349999203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18921161--1.18922946) × R
1.78499999998749e-05 × 6371000dr = 113.722349999203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85141894-1.85146687) × cos(-1.18921161) × R
4.79300000000293e-05 × 0.372391673490576 × 6371000do = 113.714277372249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85141894-1.85146687) × cos(-1.18922946) × R
4.79300000000293e-05 × 0.372375107280616 × 6371000du = 113.709218680746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18921161)-sin(-1.18922946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372391673490576-0.372375107280616)× R²
abs(1.85146687-1.85141894)×1.65662099603225e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.65662099603225e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.65662099603225e-05× 40589641000000 ar = 12931.5672086111m²