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← | S 66 |
← 123.89 m → | S 66 |
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↑ 123.85 m ↓ |
↑ 123.85 m ↓ |
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S 66 |
← 123.88 m → 15 344 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104157 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97902 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794658660888672 y=0.746936798095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794658660888672 × 217)
floor (0.794658660888672 × 131072)
floor (104157.5)tx = 104157 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746936798095703 × 217)
floor (0.746936798095703 × 131072)
floor (97902.5)ty = 97902 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104157 / 97902 ti = "17/104157/97902" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104157/97902.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104157 ÷ 217
104157 ÷ 131072x = 0.794654846191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97902 ÷ 217
97902 ÷ 131072y = 0.746932983398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.794654846191406 × 2 - 1) × π
0.589309692382812 × 3.1415926535Λ = 1.85137100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746932983398438 × 2 - 1) × π
-0.493865966796875 × 3.1415926535Φ = -1.55152569310274 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85137100} λ = 1.85137100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55152569310274))-π/2
2×atan(0.211924395460414)-π/2
2×0.208834593153957-π/2
0.417669186307914-1.57079632675φ = -1.15312714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85137100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.075745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15312714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.069318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104157 KachelY 97902 1.85137100 -1.15312714 106.075745 -66.069318 Oben rechts KachelX + 1 104158 KachelY 97902 1.85141894 -1.15312714 106.078491 -66.069318 Unten links KachelX 104157 KachelY + 1 97903 1.85137100 -1.15314658 106.075745 -66.070432 Unten rechts KachelX + 1 104158 KachelY + 1 97903 1.85141894 -1.15314658 106.078491 -66.070432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15312714--1.15314658) × R
1.94399999999817e-05 × 6371000dl = 123.852239999883m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15312714--1.15314658) × R
1.94399999999817e-05 × 6371000dr = 123.852239999883m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85137100-1.85141894) × cos(-1.15312714) × R
4.79399999999686e-05 × 0.40563110760946 × 6371000do = 123.890181208558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85137100-1.85141894) × cos(-1.15314658) × R
4.79399999999686e-05 × 0.405613338656011 × 6371000du = 123.884754112801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15312714)-sin(-1.15314658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40563110760946-0.405613338656011)× R²
abs(1.85141894-1.85137100)×1.77689534496817e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.77689534496817e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.77689534496817e-05× 40589641000000 ar = 15343.7403781255m²