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← | S 67 |
← 114.96 m → | S 67 |
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↑ 115 m ↓ |
↑ 115 m ↓ |
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S 67 |
← 114.95 m → 13 220 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794643402099609 y=0.759838104248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794643402099609 × 217)
floor (0.794643402099609 × 131072)
floor (104155.5)tx = 104155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759838104248047 × 217)
floor (0.759838104248047 × 131072)
floor (99593.5)ty = 99593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104155 / 99593 ti = "17/104155/99593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104155/99593.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104155 ÷ 217
104155 ÷ 131072x = 0.794639587402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99593 ÷ 217
99593 ÷ 131072y = 0.759834289550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.794639587402344 × 2 - 1) × π
0.589279174804688 × 3.1415926535Λ = 1.85127513 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759834289550781 × 2 - 1) × π
-0.519668579101562 × 3.1415926535Φ = -1.63258699036025 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85127513} λ = 1.85127513} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63258699036025))-π/2
2×atan(0.195423361273561)-π/2
2×0.192991097678419-π/2
0.385982195356838-1.57079632675φ = -1.18481413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85127513} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.070252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18481413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.884849° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104155 KachelY 99593 1.85127513 -1.18481413 106.070252 -67.884849 Oben rechts KachelX + 1 104156 KachelY 99593 1.85132306 -1.18481413 106.072998 -67.884849 Unten links KachelX 104155 KachelY + 1 99594 1.85127513 -1.18483218 106.070252 -67.885883 Unten rechts KachelX + 1 104156 KachelY + 1 99594 1.85132306 -1.18483218 106.072998 -67.885883 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18481413--1.18483218) × R
1.80499999999917e-05 × 6371000dl = 114.996549999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18481413--1.18483218) × R
1.80499999999917e-05 × 6371000dr = 114.996549999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85127513-1.85132306) × cos(-1.18481413) × R
4.79299999998073e-05 × 0.376469253898311 × 6371000do = 114.959415602511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85127513-1.85132306) × cos(-1.18483218) × R
4.79299999998073e-05 × 0.3764525317915 × 6371000du = 114.95430930603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18481413)-sin(-1.18483218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376469253898311-0.3764525317915)× R²
abs(1.85132306-1.85127513)×1.67221068107515e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.67221068107515e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.67221068107515e-05× 40589641000000 ar = 13219.6425812459m²