↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 113.71 m → | S 68 |
→ |
↑ 113.72 m ↓ |
↑ 113.72 m ↓ |
|||
S 68 |
← 113.70 m → 12 931 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104154 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794635772705078 y=0.761753082275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794635772705078 × 217)
floor (0.794635772705078 × 131072)
floor (104154.5)tx = 104154 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761753082275391 × 217)
floor (0.761753082275391 × 131072)
floor (99844.5)ty = 99844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104154 / 99844 ti = "17/104154/99844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104154/99844.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104154 ÷ 217
104154 ÷ 131072x = 0.794631958007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99844 ÷ 217
99844 ÷ 131072y = 0.761749267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.794631958007812 × 2 - 1) × π
0.589263916015625 × 3.1415926535Λ = 1.85122719 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761749267578125 × 2 - 1) × π
-0.52349853515625 × 3.1415926535Φ = -1.64461915216489 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85122719} λ = 1.85122719} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64461915216489))-π/2
2×atan(0.193086085209989)-π/2
2×0.190738812250795-π/2
0.38147762450159-1.57079632675φ = -1.18931870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85122719} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.067505° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18931870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.142942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104154 KachelY 99844 1.85122719 -1.18931870 106.067505 -68.142942 Oben rechts KachelX + 1 104155 KachelY 99844 1.85127513 -1.18931870 106.070252 -68.142942 Unten links KachelX 104154 KachelY + 1 99845 1.85122719 -1.18933655 106.067505 -68.143965 Unten rechts KachelX + 1 104155 KachelY + 1 99845 1.85127513 -1.18933655 106.070252 -68.143965 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18931870--1.18933655) × R
1.78499999998749e-05 × 6371000dl = 113.722349999203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18931870--1.18933655) × R
1.78499999998749e-05 × 6371000dr = 113.722349999203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85122719-1.85127513) × cos(-1.18931870) × R
4.79400000001906e-05 × 0.372292283732368 × 6371000do = 113.707646255701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85122719-1.85127513) × cos(-1.18933655) × R
4.79400000001906e-05 × 0.372275716810671 × 6371000du = 113.702586291382m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18931870)-sin(-1.18933655))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372292283732368-0.372275716810671)× R²
abs(1.85127513-1.85122719)×1.65669216972142e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.65669216972142e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.65669216972142e-05× 40589641000000 ar = 12930.8130298907m²