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← | S 67 |
← 118.07 m → | S 67 |
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↑ 118.05 m ↓ |
↑ 118.05 m ↓ |
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S 67 |
← 118.06 m → 13 938 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794620513916016 y=0.755245208740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794620513916016 × 217)
floor (0.794620513916016 × 131072)
floor (104152.5)tx = 104152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755245208740234 × 217)
floor (0.755245208740234 × 131072)
floor (98991.5)ty = 98991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104152 / 98991 ti = "17/104152/98991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104152/98991.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104152 ÷ 217
104152 ÷ 131072x = 0.79461669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98991 ÷ 217
98991 ÷ 131072y = 0.755241394042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79461669921875 × 2 - 1) × π
0.5892333984375 × 3.1415926535Λ = 1.85113132 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755241394042969 × 2 - 1) × π
-0.510482788085938 × 3.1415926535Φ = -1.60372897678898 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85113132} λ = 1.85113132} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60372897678898))-π/2
2×atan(0.201145052534684)-π/2
2×0.19849632906573-π/2
0.396992658131461-1.57079632675φ = -1.17380367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85113132} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.062012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17380367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.253996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104152 KachelY 98991 1.85113132 -1.17380367 106.062012 -67.253996 Oben rechts KachelX + 1 104153 KachelY 98991 1.85117925 -1.17380367 106.064758 -67.253996 Unten links KachelX 104152 KachelY + 1 98992 1.85113132 -1.17382220 106.062012 -67.255058 Unten rechts KachelX + 1 104153 KachelY + 1 98992 1.85117925 -1.17382220 106.064758 -67.255058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17380367--1.17382220) × R
1.85299999999611e-05 × 6371000dl = 118.054629999752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17380367--1.17382220) × R
1.85299999999611e-05 × 6371000dr = 118.054629999752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85113132-1.85117925) × cos(-1.17380367) × R
4.79300000000293e-05 × 0.386646638991684 × 6371000do = 118.06720257525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85113132-1.85117925) × cos(-1.17382220) × R
4.79300000000293e-05 × 0.386629550041545 × 6371000du = 118.061984258745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17380367)-sin(-1.17382220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.386646638991684-0.386629550041545)× R²
abs(1.85117925-1.85113132)×1.708895013941e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.708895013941e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.708895013941e-05× 40589641000000 ar = 13938.0718923291m²