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← | S 68 |
← 113.61 m → | S 68 |
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↑ 113.66 m ↓ |
↑ 113.66 m ↓ |
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S 68 |
← 113.60 m → 12 912 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99859 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794597625732422 y=0.761867523193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794597625732422 × 217)
floor (0.794597625732422 × 131072)
floor (104149.5)tx = 104149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761867523193359 × 217)
floor (0.761867523193359 × 131072)
floor (99859.5)ty = 99859 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104149 / 99859 ti = "17/104149/99859" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104149/99859.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104149 ÷ 217
104149 ÷ 131072x = 0.794593811035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99859 ÷ 217
99859 ÷ 131072y = 0.761863708496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.794593811035156 × 2 - 1) × π
0.589187622070312 × 3.1415926535Λ = 1.85098751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761863708496094 × 2 - 1) × π
-0.523727416992188 × 3.1415926535Φ = -1.64533820565919 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85098751} λ = 1.85098751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64533820565919))-π/2
2×atan(0.192947295890171)-π/2
2×0.190605007872526-π/2
0.381210015745052-1.57079632675φ = -1.18958631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85098751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.053772° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18958631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.158275° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104149 KachelY 99859 1.85098751 -1.18958631 106.053772 -68.158275 Oben rechts KachelX + 1 104150 KachelY 99859 1.85103544 -1.18958631 106.056518 -68.158275 Unten links KachelX 104149 KachelY + 1 99860 1.85098751 -1.18960415 106.053772 -68.159297 Unten rechts KachelX + 1 104150 KachelY + 1 99860 1.85103544 -1.18960415 106.056518 -68.159297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18958631--1.18960415) × R
1.78400000001577e-05 × 6371000dl = 113.658640001005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18958631--1.18960415) × R
1.78400000001577e-05 × 6371000dr = 113.658640001005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85098751-1.85103544) × cos(-1.18958631) × R
4.79300000000293e-05 × 0.372043897404813 × 6371000do = 113.608079760715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85098751-1.85103544) × cos(-1.18960415) × R
4.79300000000293e-05 × 0.372027337987586 × 6371000du = 113.603023143455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18958631)-sin(-1.18960415))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372043897404813-0.372027337987586)× R²
abs(1.85103544-1.85098751)×1.65594172270578e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.65594172270578e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.65594172270578e-05× 40589641000000 ar = 12912.252474936m²