↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 114.63 m → | S 67 |
→ |
↑ 114.61 m ↓ |
↑ 114.61 m ↓ |
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S 67 |
← 114.62 m → 13 138 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794521331787109 y=0.760334014892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794521331787109 × 217)
floor (0.794521331787109 × 131072)
floor (104139.5)tx = 104139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760334014892578 × 217)
floor (0.760334014892578 × 131072)
floor (99658.5)ty = 99658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104139 / 99658 ti = "17/104139/99658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104139/99658.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104139 ÷ 217
104139 ÷ 131072x = 0.794517517089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99658 ÷ 217
99658 ÷ 131072y = 0.760330200195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.794517517089844 × 2 - 1) × π
0.589035034179688 × 3.1415926535Λ = 1.85050814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760330200195312 × 2 - 1) × π
-0.520660400390625 × 3.1415926535Φ = -1.63570288883556 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85050814} λ = 1.85050814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63570288883556))-π/2
2×atan(0.194815389601024)-π/2
2×0.192405423555054-π/2
0.384810847110108-1.57079632675φ = -1.18598548 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85050814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.026306° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18598548 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.951963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104139 KachelY 99658 1.85050814 -1.18598548 106.026306 -67.951963 Oben rechts KachelX + 1 104140 KachelY 99658 1.85055607 -1.18598548 106.029053 -67.951963 Unten links KachelX 104139 KachelY + 1 99659 1.85050814 -1.18600347 106.026306 -67.952993 Unten rechts KachelX + 1 104140 KachelY + 1 99659 1.85055607 -1.18600347 106.029053 -67.952993 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18598548--1.18600347) × R
1.79899999999122e-05 × 6371000dl = 114.614289999441m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18598548--1.18600347) × R
1.79899999999122e-05 × 6371000dr = 114.614289999441m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85050814-1.85055607) × cos(-1.18598548) × R
4.79300000000293e-05 × 0.375383823135969 × 6371000do = 114.627966262031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85050814-1.85055607) × cos(-1.18600347) × R
4.79300000000293e-05 × 0.375367148693742 × 6371000du = 114.622874520503m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18598548)-sin(-1.18600347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375383823135969-0.375367148693742)× R²
abs(1.85055607-1.85050814)×1.66744422266385e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.66744422266385e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.66744422266385e-05× 40589641000000 ar = 13137.7111743825m²