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↑ 113.91 m ↓ |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794445037841797 y=0.761394500732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794445037841797 × 217)
floor (0.794445037841797 × 131072)
floor (104129.5)tx = 104129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761394500732422 × 217)
floor (0.761394500732422 × 131072)
floor (99797.5)ty = 99797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104129 / 99797 ti = "17/104129/99797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104129/99797.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104129 ÷ 217
104129 ÷ 131072x = 0.794441223144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99797 ÷ 217
99797 ÷ 131072y = 0.761390686035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.794441223144531 × 2 - 1) × π
0.588882446289062 × 3.1415926535Λ = 1.85002877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761390686035156 × 2 - 1) × π
-0.522781372070312 × 3.1415926535Φ = -1.64236611788274 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85002877} λ = 1.85002877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64236611788274))-π/2
2×atan(0.193521605215893)-π/2
2×0.191158644636015-π/2
0.38231728927203-1.57079632675φ = -1.18847904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85002877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.998841° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18847904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.094833° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104129 KachelY 99797 1.85002877 -1.18847904 105.998841 -68.094833 Oben rechts KachelX + 1 104130 KachelY 99797 1.85007670 -1.18847904 106.001587 -68.094833 Unten links KachelX 104129 KachelY + 1 99798 1.85002877 -1.18849692 105.998841 -68.095857 Unten rechts KachelX + 1 104130 KachelY + 1 99798 1.85007670 -1.18849692 106.001587 -68.095857 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18847904--1.18849692) × R
1.78799999999146e-05 × 6371000dl = 113.913479999456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18847904--1.18849692) × R
1.78799999999146e-05 × 6371000dr = 113.913479999456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85002877-1.85007670) × cos(-1.18847904) × R
4.79300000000293e-05 × 0.373071453896656 × 6371000do = 113.921856497004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85002877-1.85007670) × cos(-1.18849692) × R
4.79300000000293e-05 × 0.373054864726286 × 6371000du = 113.916790794264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18847904)-sin(-1.18849692))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373071453896656-0.373054864726286)× R²
abs(1.85007670-1.85002877)×1.65891703692855e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.65891703692855e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.65891703692855e-05× 40589641000000 ar = 12976.9465961252m²