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↑ 117.29 m ↓ |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99137 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794414520263672 y=0.756359100341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794414520263672 × 217)
floor (0.794414520263672 × 131072)
floor (104125.5)tx = 104125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756359100341797 × 217)
floor (0.756359100341797 × 131072)
floor (99137.5)ty = 99137 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104125 / 99137 ti = "17/104125/99137" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104125/99137.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104125 ÷ 217
104125 ÷ 131072x = 0.794410705566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99137 ÷ 217
99137 ÷ 131072y = 0.756355285644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.794410705566406 × 2 - 1) × π
0.588821411132812 × 3.1415926535Λ = 1.84983702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756355285644531 × 2 - 1) × π
-0.512710571289062 × 3.1415926535Φ = -1.61072776413351 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84983702} λ = 1.84983702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61072776413351))-π/2
2×atan(0.199742195960351)-π/2
2×0.197147659064945-π/2
0.394295318129891-1.57079632675φ = -1.17650101 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84983702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.987854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17650101 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.408542° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104125 KachelY 99137 1.84983702 -1.17650101 105.987854 -67.408542 Oben rechts KachelX + 1 104126 KachelY 99137 1.84988496 -1.17650101 105.990601 -67.408542 Unten links KachelX 104125 KachelY + 1 99138 1.84983702 -1.17651942 105.987854 -67.409597 Unten rechts KachelX + 1 104126 KachelY + 1 99138 1.84988496 -1.17651942 105.990601 -67.409597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17650101--1.17651942) × R
1.84100000000242e-05 × 6371000dl = 117.290110000154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17650101--1.17651942) × R
1.84100000000242e-05 × 6371000dr = 117.290110000154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84983702-1.84988496) × cos(-1.17650101) × R
4.79399999999686e-05 × 0.384157673141084 × 6371000do = 117.331641595717m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84983702-1.84988496) × cos(-1.17651942) × R
4.79399999999686e-05 × 0.384140675721253 × 6371000du = 117.326450146187m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17650101)-sin(-1.17651942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384157673141084-0.384140675721253)× R²
abs(1.84988496-1.84983702)×1.69974198309109e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.69974198309109e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.69974198309109e-05× 40589641000000 ar = 13761.5366967751m²