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← | S 67 |
← 117.33 m → | S 67 |
→ |
↑ 117.35 m ↓ |
↑ 117.35 m ↓ |
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S 67 |
← 117.32 m → 13 768 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794376373291016 y=0.756366729736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794376373291016 × 217)
floor (0.794376373291016 × 131072)
floor (104120.5)tx = 104120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756366729736328 × 217)
floor (0.756366729736328 × 131072)
floor (99138.5)ty = 99138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104120 / 99138 ti = "17/104120/99138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104120/99138.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104120 ÷ 217
104120 ÷ 131072x = 0.79437255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99138 ÷ 217
99138 ÷ 131072y = 0.756362915039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79437255859375 × 2 - 1) × π
0.5887451171875 × 3.1415926535Λ = 1.84959733 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756362915039062 × 2 - 1) × π
-0.512725830078125 × 3.1415926535Φ = -1.61077570103313 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84959733} λ = 1.84959733} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61077570103313))-π/2
2×atan(0.199732621168248)-π/2
2×0.197138451604765-π/2
0.394276903209529-1.57079632675φ = -1.17651942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84959733} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.974121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17651942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.409597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104120 KachelY 99138 1.84959733 -1.17651942 105.974121 -67.409597 Oben rechts KachelX + 1 104121 KachelY 99138 1.84964527 -1.17651942 105.976868 -67.409597 Unten links KachelX 104120 KachelY + 1 99139 1.84959733 -1.17653784 105.974121 -67.410653 Unten rechts KachelX + 1 104121 KachelY + 1 99139 1.84964527 -1.17653784 105.976868 -67.410653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17651942--1.17653784) × R
1.84199999999635e-05 × 6371000dl = 117.353819999767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17651942--1.17653784) × R
1.84199999999635e-05 × 6371000dr = 117.353819999767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84959733-1.84964527) × cos(-1.17651942) × R
4.79399999999686e-05 × 0.384140675721253 × 6371000do = 117.326450146187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84959733-1.84964527) × cos(-1.17653784) × R
4.79399999999686e-05 × 0.38412366893841 × 6371000du = 117.321255836952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17651942)-sin(-1.17653784))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384140675721253-0.38412366893841)× R²
abs(1.84964527-1.84959733)×1.70067828433873e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.70067828433873e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.70067828433873e-05× 40589641000000 ar = 13768.4023261495m²