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← | S 67 |
← 117.32 m → | S 67 |
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↑ 117.29 m ↓ |
↑ 117.29 m ↓ |
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S 67 |
← 117.31 m → 13 760 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99140 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794361114501953 y=0.756381988525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794361114501953 × 217)
floor (0.794361114501953 × 131072)
floor (104118.5)tx = 104118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756381988525391 × 217)
floor (0.756381988525391 × 131072)
floor (99140.5)ty = 99140 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104118 / 99140 ti = "17/104118/99140" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104118/99140.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104118 ÷ 217
104118 ÷ 131072x = 0.794357299804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99140 ÷ 217
99140 ÷ 131072y = 0.756378173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.794357299804688 × 2 - 1) × π
0.588714599609375 × 3.1415926535Λ = 1.84950146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756378173828125 × 2 - 1) × π
-0.51275634765625 × 3.1415926535Φ = -1.61087157483237 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84950146} λ = 1.84950146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61087157483237))-π/2
2×atan(0.199713472960945)-π/2
2×0.197120037906898-π/2
0.394240075813796-1.57079632675φ = -1.17655625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84950146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.968628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17655625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.411707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104118 KachelY 99140 1.84950146 -1.17655625 105.968628 -67.411707 Oben rechts KachelX + 1 104119 KachelY 99140 1.84954940 -1.17655625 105.971375 -67.411707 Unten links KachelX 104118 KachelY + 1 99141 1.84950146 -1.17657466 105.968628 -67.412762 Unten rechts KachelX + 1 104119 KachelY + 1 99141 1.84954940 -1.17657466 105.971375 -67.412762 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17655625--1.17657466) × R
1.84100000000242e-05 × 6371000dl = 117.290110000154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17655625--1.17657466) × R
1.84100000000242e-05 × 6371000dr = 117.290110000154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84950146-1.84954940) × cos(-1.17655625) × R
4.79399999999686e-05 × 0.384106671258122 × 6371000do = 117.316064307872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84950146-1.84954940) × cos(-1.17657466) × R
4.79399999999686e-05 × 0.384089673447649 × 6371000du = 117.31087273903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17655625)-sin(-1.17657466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384106671258122-0.384089673447649)× R²
abs(1.84954940-1.84950146)×1.6997810472541e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6997810472541e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6997810472541e-05× 40589641000000 ar = 13759.7096279901m²