↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 113.52 m → | S 68 |
→ |
↑ 113.53 m ↓ |
↑ 113.53 m ↓ |
|||
S 68 |
← 113.52 m → 12 888 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99876 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794277191162109 y=0.761997222900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794277191162109 × 217)
floor (0.794277191162109 × 131072)
floor (104107.5)tx = 104107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761997222900391 × 217)
floor (0.761997222900391 × 131072)
floor (99876.5)ty = 99876 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104107 / 99876 ti = "17/104107/99876" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104107/99876.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104107 ÷ 217
104107 ÷ 131072x = 0.794273376464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99876 ÷ 217
99876 ÷ 131072y = 0.761993408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.794273376464844 × 2 - 1) × π
0.588546752929688 × 3.1415926535Λ = 1.84897416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761993408203125 × 2 - 1) × π
-0.52398681640625 × 3.1415926535Φ = -1.64615313295273 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84897416} λ = 1.84897416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64615313295273))-π/2
2×atan(0.192790121923911)-π/2
2×0.190453470832693-π/2
0.380906941665386-1.57079632675φ = -1.18988939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84897416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.938416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18988939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.175640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104107 KachelY 99876 1.84897416 -1.18988939 105.938416 -68.175640 Oben rechts KachelX + 1 104108 KachelY 99876 1.84902209 -1.18988939 105.941162 -68.175640 Unten links KachelX 104107 KachelY + 1 99877 1.84897416 -1.18990721 105.938416 -68.176661 Unten rechts KachelX + 1 104108 KachelY + 1 99877 1.84902209 -1.18990721 105.941162 -68.176661 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18988939--1.18990721) × R
1.78200000000572e-05 × 6371000dl = 113.531220000365m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18988939--1.18990721) × R
1.78200000000572e-05 × 6371000dr = 113.531220000365m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84897416-1.84902209) × cos(-1.18988939) × R
4.79300000000293e-05 × 0.371762556878241 × 6371000do = 113.5221690464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84897416-1.84902209) × cos(-1.18990721) × R
4.79300000000293e-05 × 0.371746014016888 × 6371000du = 113.517117484675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18988939)-sin(-1.18990721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371762556878241-0.371746014016888)× R²
abs(1.84902209-1.84897416)×1.65428613536633e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.65428613536633e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.65428613536633e-05× 40589641000000 ar = 12888.0235943695m²