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← | N 38 |
← 3 810.68 m → | N 38 |
→ |
↑ 3 811.58 m ↓ |
↑ 3 811.58 m ↓ |
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N 38 |
← 3 812.51 m → 14 528 200 m² |
N 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.12713623046875 y=0.38311767578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.12713623046875 × 213)
floor (0.12713623046875 × 8192)
floor (1041.5)tx = 1041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.38311767578125 × 213)
floor (0.38311767578125 × 8192)
floor (3138.5)ty = 3138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1041 / 3138 ti = "13/1041/3138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1041/3138.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1041 ÷ 213
1041 ÷ 8192x = 0.1270751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3138 ÷ 213
3138 ÷ 8192y = 0.383056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1270751953125 × 2 - 1) × π
-0.745849609375 × 3.1415926535Λ = -2.34315565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.383056640625 × 2 - 1) × π
0.23388671875 × 3.1415926535Φ = 0.734776797376221 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34315565} λ = -2.34315565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.734776797376221))-π/2
2×atan(2.08501655939733)-π/2
2×1.12359133926657-π/2
2.24718267853315-1.57079632675φ = 0.67638635 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34315565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.252929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67638635 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.754083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1041 KachelY 3138 -2.34315565 0.67638635 -134.252929 38.754083 Oben rechts KachelX + 1 1042 KachelY 3138 -2.34238866 0.67638635 -134.208984 38.754083 Unten links KachelX 1041 KachelY + 1 3139 -2.34315565 0.67578808 -134.252929 38.719805 Unten rechts KachelX + 1 1042 KachelY + 1 3139 -2.34238866 0.67578808 -134.208984 38.719805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67638635-0.67578808) × R
0.000598270000000012 × 6371000dl = 3811.57817000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67638635-0.67578808) × R
0.000598270000000012 × 6371000dr = 3811.57817000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34315565--2.34238866) × cos(0.67638635) × R
0.000766989999999801 × 0.779839874768796 × 6371000do = 3810.68231533117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34315565--2.34238866) × cos(0.67578808) × R
0.000766989999999801 × 0.780214239669202 × 6371000du = 3812.51164690502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67638635)-sin(0.67578808))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.779839874768796-0.780214239669202)× R²
abs(-2.34238866--2.34315565)×0.000374364900406099× R²
0.000766989999999801×0.000374364900406099× 6371000²
0.000766989999999801×0.000374364900406099× 40589641000000 ar = 14528200.2794042m²