↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 939.72 m → | N 78 |
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↑ 940.10 m ↓ |
↑ 940.10 m ↓ |
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N 78 |
← 940.43 m → 883 769 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.12713623046875 y=0.12884521484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.12713623046875 × 213)
floor (0.12713623046875 × 8192)
floor (1041.5)tx = 1041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.12884521484375 × 213)
floor (0.12884521484375 × 8192)
floor (1055.5)ty = 1055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1041 / 1055 ti = "13/1041/1055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1041/1055.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1041 ÷ 213
1041 ÷ 8192x = 0.1270751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1055 ÷ 213
1055 ÷ 8192y = 0.1287841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1270751953125 × 2 - 1) × π
-0.745849609375 × 3.1415926535Λ = -2.34315565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1287841796875 × 2 - 1) × π
0.742431640625 × 3.1415926535Φ = 2.33241778791345 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34315565} λ = -2.34315565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33241778791345))-π/2
2×atan(10.3028214809558)-π/2
2×1.47403862135958-π/2
2.94807724271916-1.57079632675φ = 1.37728092 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34315565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.252929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37728092 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.912384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1041 KachelY 1055 -2.34315565 1.37728092 -134.252929 78.912384 Oben rechts KachelX + 1 1042 KachelY 1055 -2.34238866 1.37728092 -134.208984 78.912384 Unten links KachelX 1041 KachelY + 1 1056 -2.34315565 1.37713336 -134.252929 78.903929 Unten rechts KachelX + 1 1042 KachelY + 1 1056 -2.34238866 1.37713336 -134.208984 78.903929 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37728092-1.37713336) × R
0.000147560000000047 × 6371000dl = 940.104760000297m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37728092-1.37713336) × R
0.000147560000000047 × 6371000dr = 940.104760000297m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34315565--2.34238866) × cos(1.37728092) × R
0.000766989999999801 × 0.192309865261007 × 6371000do = 939.720866198473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34315565--2.34238866) × cos(1.37713336) × R
0.000766989999999801 × 0.192454668849152 × 6371000du = 940.428447960311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37728092)-sin(1.37713336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192309865261007-0.192454668849152)× R²
abs(-2.34238866--2.34315565)×0.000144803588145032× R²
0.000766989999999801×0.000144803588145032× 6371000²
0.000766989999999801×0.000144803588145032× 40589641000000 ar = 883768.661478675m²