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← 115.62 m → | S 67 |
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↑ 115.63 m ↓ |
↑ 115.63 m ↓ |
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S 67 |
← 115.61 m → 13 369 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794216156005859 y=0.758892059326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794216156005859 × 217)
floor (0.794216156005859 × 131072)
floor (104099.5)tx = 104099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758892059326172 × 217)
floor (0.758892059326172 × 131072)
floor (99469.5)ty = 99469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104099 / 99469 ti = "17/104099/99469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104099/99469.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104099 ÷ 217
104099 ÷ 131072x = 0.794212341308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99469 ÷ 217
99469 ÷ 131072y = 0.758888244628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.794212341308594 × 2 - 1) × π
0.588424682617188 × 3.1415926535Λ = 1.84859066 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758888244628906 × 2 - 1) × π
-0.517776489257812 × 3.1415926535Φ = -1.62664281480737 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84859066} λ = 1.84859066} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62664281480737))-π/2
2×atan(0.196588451359579)-π/2
2×0.194113082875235-π/2
0.388226165750471-1.57079632675φ = -1.18257016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84859066} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.916443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18257016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.756279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104099 KachelY 99469 1.84859066 -1.18257016 105.916443 -67.756279 Oben rechts KachelX + 1 104100 KachelY 99469 1.84863860 -1.18257016 105.919190 -67.756279 Unten links KachelX 104099 KachelY + 1 99470 1.84859066 -1.18258831 105.916443 -67.757319 Unten rechts KachelX + 1 104100 KachelY + 1 99470 1.84863860 -1.18258831 105.919190 -67.757319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18257016--1.18258831) × R
1.81500000000501e-05 × 6371000dl = 115.633650000319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18257016--1.18258831) × R
1.81500000000501e-05 × 6371000dr = 115.633650000319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84859066-1.84863860) × cos(-1.18257016) × R
4.79399999999686e-05 × 0.378547183453186 × 6371000do = 115.618053631029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84859066-1.84863860) × cos(-1.18258831) × R
4.79399999999686e-05 × 0.378530384077622 × 6371000du = 115.612922669316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18257016)-sin(-1.18258831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378547183453186-0.378530384077622)× R²
abs(1.84863860-1.84859066)×1.6799375563592e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6799375563592e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6799375563592e-05× 40589641000000 ar = 13369.0408917564m²