↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 95.92 m → | N 80 |
→ |
↑ 95.95 m ↓ |
↑ 95.95 m ↓ |
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N 80 |
← 95.93 m → 9 204 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158821105957031 y=0.0960464477539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158821105957031 × 216)
floor (0.158821105957031 × 65536)
floor (10408.5)tx = 10408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0960464477539062 × 216)
floor (0.0960464477539062 × 65536)
floor (6294.5)ty = 6294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10408 / 6294 ti = "16/10408/6294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10408/6294.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10408 ÷ 216
10408 ÷ 65536x = 0.1588134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6294 ÷ 216
6294 ÷ 65536y = 0.096038818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1588134765625 × 2 - 1) × π
-0.682373046875 × 3.1415926535Λ = -2.14373815 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.096038818359375 × 2 - 1) × π
0.80792236328125 × 3.1415926535Φ = 2.53816296108273 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14373815} λ = -2.14373815} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53816296108273))-π/2
2×atan(12.6563993038259)-π/2
2×1.49194871765414-π/2
2.98389743530828-1.57079632675φ = 1.41310111 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14373815} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.827148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41310111 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.964730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10408 KachelY 6294 -2.14373815 1.41310111 -122.827148 80.964730 Oben rechts KachelX + 1 10409 KachelY 6294 -2.14364228 1.41310111 -122.821655 80.964730 Unten links KachelX 10408 KachelY + 1 6295 -2.14373815 1.41308605 -122.827148 80.963867 Unten rechts KachelX + 1 10409 KachelY + 1 6295 -2.14364228 1.41308605 -122.821655 80.963867 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41310111-1.41308605) × R
1.50599999999557e-05 × 6371000dl = 95.9472599997175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41310111-1.41308605) × R
1.50599999999557e-05 × 6371000dr = 95.9472599997175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14373815--2.14364228) × cos(1.41310111) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157042440615339 × 6371000do = 95.9196020987985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14373815--2.14364228) × cos(1.41308605) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157057313730865 × 6371000du = 95.928686415863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41310111)-sin(1.41308605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157042440615339-0.157057313730865)× R²
abs(-2.14364228--2.14373815)×1.48731155251436e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.48731155251436e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.48731155251436e-05× 40589641000000 ar = 9203.65880948304m²