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↑ 115.19 m ↓ |
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S 67 |
← 115.19 m → 13 269 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104078 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794055938720703 y=0.759479522705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794055938720703 × 217)
floor (0.794055938720703 × 131072)
floor (104078.5)tx = 104078 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759479522705078 × 217)
floor (0.759479522705078 × 131072)
floor (99546.5)ty = 99546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104078 / 99546 ti = "17/104078/99546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104078/99546.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104078 ÷ 217
104078 ÷ 131072x = 0.794052124023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99546 ÷ 217
99546 ÷ 131072y = 0.759475708007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.794052124023438 × 2 - 1) × π
0.588104248046875 × 3.1415926535Λ = 1.84758399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759475708007812 × 2 - 1) × π
-0.518951416015625 × 3.1415926535Φ = -1.63033395607811 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84758399} λ = 1.84758399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63033395607811))-π/2
2×atan(0.195864153179218)-π/2
2×0.193415639607662-π/2
0.386831279215323-1.57079632675φ = -1.18396505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84758399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.858765° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18396505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.836200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104078 KachelY 99546 1.84758399 -1.18396505 105.858765 -67.836200 Oben rechts KachelX + 1 104079 KachelY 99546 1.84763192 -1.18396505 105.861511 -67.836200 Unten links KachelX 104078 KachelY + 1 99547 1.84758399 -1.18398313 105.858765 -67.837236 Unten rechts KachelX + 1 104079 KachelY + 1 99547 1.84763192 -1.18398313 105.861511 -67.837236 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18396505--1.18398313) × R
1.80800000000314e-05 × 6371000dl = 115.1876800002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18396505--1.18398313) × R
1.80800000000314e-05 × 6371000dr = 115.1876800002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84758399-1.84763192) × cos(-1.18396505) × R
4.79300000000293e-05 × 0.37725573052954 × 6371000do = 115.199575703704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84758399-1.84763192) × cos(-1.18398313) × R
4.79300000000293e-05 × 0.377238986414878 × 6371000du = 115.19446268686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18396505)-sin(-1.18398313))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37725573052954-0.377238986414878)× R²
abs(1.84763192-1.84758399)×1.67441146621816e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.67441146621816e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.67441146621816e-05× 40589641000000 ar = 13269.2773843231m²