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← | S 67 |
← 118.53 m → | S 67 |
→ |
↑ 118.50 m ↓ |
↑ 118.50 m ↓ |
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S 67 |
← 118.52 m → 14 045 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98908 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794040679931641 y=0.754611968994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794040679931641 × 217)
floor (0.794040679931641 × 131072)
floor (104076.5)tx = 104076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754611968994141 × 217)
floor (0.754611968994141 × 131072)
floor (98908.5)ty = 98908 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104076 / 98908 ti = "17/104076/98908" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104076/98908.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104076 ÷ 217
104076 ÷ 131072x = 0.794036865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98908 ÷ 217
98908 ÷ 131072y = 0.754608154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.794036865234375 × 2 - 1) × π
0.58807373046875 × 3.1415926535Λ = 1.84748811 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754608154296875 × 2 - 1) × π
-0.50921630859375 × 3.1415926535Φ = -1.59975021412051 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84748811} λ = 1.84748811} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59975021412051))-π/2
2×atan(0.201946955192956)-π/2
2×0.19926692929767-π/2
0.398533858595341-1.57079632675φ = -1.17226247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84748811} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.853271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17226247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.165692° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104076 KachelY 98908 1.84748811 -1.17226247 105.853271 -67.165692 Oben rechts KachelX + 1 104077 KachelY 98908 1.84753605 -1.17226247 105.856018 -67.165692 Unten links KachelX 104076 KachelY + 1 98909 1.84748811 -1.17228107 105.853271 -67.166758 Unten rechts KachelX + 1 104077 KachelY + 1 98909 1.84753605 -1.17228107 105.856018 -67.166758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17226247--1.17228107) × R
1.85999999999797e-05 × 6371000dl = 118.500599999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17226247--1.17228107) × R
1.85999999999797e-05 × 6371000dr = 118.500599999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84748811-1.84753605) × cos(-1.17226247) × R
4.79399999999686e-05 × 0.388067516932541 × 6371000do = 118.525808529006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84748811-1.84753605) × cos(-1.17228107) × R
4.79399999999686e-05 × 0.388050374529802 × 6371000du = 118.520572797964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17226247)-sin(-1.17228107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388067516932541-0.388050374529802)× R²
abs(1.84753605-1.84748811)×1.71424027394784e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.71424027394784e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.71424027394784e-05× 40589641000000 ar = 14045.0692079245m²