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↑ 118.44 m ↓ |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.793972015380859 y=0.754703521728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.793972015380859 × 217)
floor (0.793972015380859 × 131072)
floor (104067.5)tx = 104067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754703521728516 × 217)
floor (0.754703521728516 × 131072)
floor (98920.5)ty = 98920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104067 / 98920 ti = "17/104067/98920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104067/98920.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104067 ÷ 217
104067 ÷ 131072x = 0.793968200683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98920 ÷ 217
98920 ÷ 131072y = 0.75469970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.793968200683594 × 2 - 1) × π
0.587936401367188 × 3.1415926535Λ = 1.84705668 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75469970703125 × 2 - 1) × π
-0.5093994140625 × 3.1415926535Φ = -1.60032545691595 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84705668} λ = 1.84705668} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60032545691595))-π/2
2×atan(0.201830820068069)-π/2
2×0.199155342358656-π/2
0.398310684717313-1.57079632675φ = -1.17248564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84705668} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.828552° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17248564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.178479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104067 KachelY 98920 1.84705668 -1.17248564 105.828552 -67.178479 Oben rechts KachelX + 1 104068 KachelY 98920 1.84710462 -1.17248564 105.831299 -67.178479 Unten links KachelX 104067 KachelY + 1 98921 1.84705668 -1.17250423 105.828552 -67.179544 Unten rechts KachelX + 1 104068 KachelY + 1 98921 1.84710462 -1.17250423 105.831299 -67.179544 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17248564--1.17250423) × R
1.85899999998185e-05 × 6371000dl = 118.436889998843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17248564--1.17250423) × R
1.85899999998185e-05 × 6371000dr = 118.436889998843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84705668-1.84710462) × cos(-1.17248564) × R
4.79400000001906e-05 × 0.387861826892005 × 6371000do = 118.462985496713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84705668-1.84710462) × cos(-1.17250423) × R
4.79400000001906e-05 × 0.387844692096122 × 6371000du = 118.457752089001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17248564)-sin(-1.17250423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387861826892005-0.387844692096122)× R²
abs(1.84710462-1.84705668)×1.71347958828894e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.71347958828894e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.71347958828894e-05× 40589641000000 ar = 14030.0776681724m²