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← | S 67 |
← 116.77 m → | S 67 |
→ |
↑ 116.78 m ↓ |
↑ 116.78 m ↓ |
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S 67 |
← 116.76 m → 13 636 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.793964385986328 y=0.757190704345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.793964385986328 × 217)
floor (0.793964385986328 × 131072)
floor (104066.5)tx = 104066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757190704345703 × 217)
floor (0.757190704345703 × 131072)
floor (99246.5)ty = 99246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104066 / 99246 ti = "17/104066/99246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104066/99246.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104066 ÷ 217
104066 ÷ 131072x = 0.793960571289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99246 ÷ 217
99246 ÷ 131072y = 0.757186889648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.793960571289062 × 2 - 1) × π
0.587921142578125 × 3.1415926535Λ = 1.84700874 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757186889648438 × 2 - 1) × π
-0.514373779296875 × 3.1415926535Φ = -1.61595288619209 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84700874} λ = 1.84700874} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61595288619209))-π/2
2×atan(0.198701240534125)-π/2
2×0.196146441339026-π/2
0.392292882678051-1.57079632675φ = -1.17850344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84700874} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.825806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17850344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.523273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104066 KachelY 99246 1.84700874 -1.17850344 105.825806 -67.523273 Oben rechts KachelX + 1 104067 KachelY 99246 1.84705668 -1.17850344 105.828552 -67.523273 Unten links KachelX 104066 KachelY + 1 99247 1.84700874 -1.17852177 105.825806 -67.524323 Unten rechts KachelX + 1 104067 KachelY + 1 99247 1.84705668 -1.17852177 105.828552 -67.524323 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17850344--1.17852177) × R
1.83299999998443e-05 × 6371000dl = 116.780429999008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17850344--1.17852177) × R
1.83299999998443e-05 × 6371000dr = 116.780429999008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84700874-1.84705668) × cos(-1.17850344) × R
4.79399999999686e-05 × 0.382308125647261 × 6371000do = 116.766742183751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84700874-1.84705668) × cos(-1.17852177) × R
4.79399999999686e-05 × 0.382291188023313 × 6371000du = 116.761568997423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17850344)-sin(-1.17852177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382308125647261-0.382291188023313)× R²
abs(1.84705668-1.84700874)×1.69376239479435e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.69376239479435e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.69376239479435e-05× 40589641000000 ar = 13635.7682986315m²