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← 117.30 m → | S 67 |
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↑ 117.29 m ↓ |
↑ 117.29 m ↓ |
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S 67 |
← 117.29 m → 13 757 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.793949127197266 y=0.756412506103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.793949127197266 × 217)
floor (0.793949127197266 × 131072)
floor (104064.5)tx = 104064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756412506103516 × 217)
floor (0.756412506103516 × 131072)
floor (99144.5)ty = 99144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104064 / 99144 ti = "17/104064/99144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104064/99144.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104064 ÷ 217
104064 ÷ 131072x = 0.7939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99144 ÷ 217
99144 ÷ 131072y = 0.75640869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7939453125 × 2 - 1) × π
0.587890625 × 3.1415926535Λ = 1.84691287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75640869140625 × 2 - 1) × π
-0.5128173828125 × 3.1415926535Φ = -1.61106332243085 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84691287} λ = 1.84691287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61106332243085))-π/2
2×atan(0.199675182053332)-π/2
2×0.197083215400726-π/2
0.394166430801452-1.57079632675φ = -1.17662990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84691287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.820313° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17662990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.415927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104064 KachelY 99144 1.84691287 -1.17662990 105.820313 -67.415927 Oben rechts KachelX + 1 104065 KachelY 99144 1.84696081 -1.17662990 105.823059 -67.415927 Unten links KachelX 104064 KachelY + 1 99145 1.84691287 -1.17664831 105.820313 -67.416982 Unten rechts KachelX + 1 104065 KachelY + 1 99145 1.84696081 -1.17664831 105.823059 -67.416982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17662990--1.17664831) × R
1.84100000000242e-05 × 6371000dl = 117.290110000154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17662990--1.17664831) × R
1.84100000000242e-05 × 6371000dr = 117.290110000154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84691287-1.84696081) × cos(-1.17662990) × R
4.79399999999686e-05 × 0.384038670002012 × 6371000do = 117.295294973903m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84691287-1.84696081) × cos(-1.17664831) × R
4.79399999999686e-05 × 0.384021671670788 × 6371000du = 117.29010324601m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17662990)-sin(-1.17664831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384038670002012-0.384021671670788)× R²
abs(1.84696081-1.84691287)×1.69983312238164e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.69983312238164e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.69983312238164e-05× 40589641000000 ar = 13757.2735812121m²