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← | N 79 |
← 465.28 m → | N 79 |
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↑ 465.34 m ↓ |
↑ 465.34 m ↓ |
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N 79 |
← 465.45 m → 216 552 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10404 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.635040283203125 y=0.127227783203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.635040283203125 × 214)
floor (0.635040283203125 × 16384)
floor (10404.5)tx = 10404 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127227783203125 × 214)
floor (0.127227783203125 × 16384)
floor (2084.5)ty = 2084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10404 / 2084 ti = "14/10404/2084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10404/2084.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10404 ÷ 214
10404 ÷ 16384x = 0.635009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2084 ÷ 214
2084 ÷ 16384y = 0.127197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.635009765625 × 2 - 1) × π
0.27001953125 × 3.1415926535Λ = 0.84829138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127197265625 × 2 - 1) × π
0.74560546875 × 3.1415926535Φ = 2.34238866303442 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84829138} λ = 0.84829138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34238866303442))-π/2
2×atan(10.4060634785243)-π/2
2×1.4749926943217-π/2
2.94998538864341-1.57079632675φ = 1.37918906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84829138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.603516° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37918906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.021712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10404 KachelY 2084 0.84829138 1.37918906 48.603516 79.021712 Oben rechts KachelX + 1 10405 KachelY 2084 0.84867487 1.37918906 48.625488 79.021712 Unten links KachelX 10404 KachelY + 1 2085 0.84829138 1.37911602 48.603516 79.017527 Unten rechts KachelX + 1 10405 KachelY + 1 2085 0.84867487 1.37911602 48.625488 79.017527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37918906-1.37911602) × R
7.30399999999687e-05 × 6371000dl = 465.337839999801m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37918906-1.37911602) × R
7.30399999999687e-05 × 6371000dr = 465.337839999801m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84829138-0.84867487) × cos(1.37918906) × R
0.000383489999999931 × 0.190436993156338 × 6371000do = 465.278478242609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84829138-0.84867487) × cos(1.37911602) × R
0.000383489999999931 × 0.19050869597395 × 6371000du = 465.453663627085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37918906)-sin(1.37911602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190436993156338-0.19050869597395)× R²
abs(0.84867487-0.84829138)×7.17028176126511e-05× R²
0.000383489999999931×7.17028176126511e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.17028176126511e-05× 40589641000000 ar = 216552.442355782m²