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← | N 79 |
← 457.80 m → | N 79 |
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↑ 457.95 m ↓ |
↑ 457.95 m ↓ |
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N 79 |
← 457.98 m → 209 690 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10404 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2041 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.635040283203125 y=0.124603271484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.635040283203125 × 214)
floor (0.635040283203125 × 16384)
floor (10404.5)tx = 10404 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124603271484375 × 214)
floor (0.124603271484375 × 16384)
floor (2041.5)ty = 2041 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10404 / 2041 ti = "14/10404/2041" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10404/2041.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10404 ÷ 214
10404 ÷ 16384x = 0.635009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2041 ÷ 214
2041 ÷ 16384y = 0.12457275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.635009765625 × 2 - 1) × π
0.27001953125 × 3.1415926535Λ = 0.84829138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12457275390625 × 2 - 1) × π
0.7508544921875 × 3.1415926535Φ = 2.35887895650372 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84829138} λ = 0.84829138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35887895650372))-π/2
2×atan(10.5790851877308)-π/2
2×1.47655023158939-π/2
2.95310046317877-1.57079632675φ = 1.38230414 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84829138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.603516° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38230414 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.200193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10404 KachelY 2041 0.84829138 1.38230414 48.603516 79.200193 Oben rechts KachelX + 1 10405 KachelY 2041 0.84867487 1.38230414 48.625488 79.200193 Unten links KachelX 10404 KachelY + 1 2042 0.84829138 1.38223226 48.603516 79.196075 Unten rechts KachelX + 1 10405 KachelY + 1 2042 0.84867487 1.38223226 48.625488 79.196075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38230414-1.38223226) × R
7.18799999999131e-05 × 6371000dl = 457.947479999447m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38230414-1.38223226) × R
7.18799999999131e-05 × 6371000dr = 457.947479999447m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84829138-0.84867487) × cos(1.38230414) × R
0.000383489999999931 × 0.187378001899007 × 6371000do = 457.804705560219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84829138-0.84867487) × cos(1.38223226) × R
0.000383489999999931 × 0.187448608267885 × 6371000du = 457.977212084929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38230414)-sin(1.38223226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187378001899007-0.187448608267885)× R²
abs(0.84867487-0.84829138)×7.0606368877929e-05× R²
0.000383489999999931×7.0606368877929e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.0606368877929e-05× 40589641000000 ar = 209690.010798727m²