↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 95.93 m → | N 80 |
→ |
↑ 95.95 m ↓ |
↑ 95.95 m ↓ |
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N 80 |
← 95.94 m → 9 205 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10403 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158744812011719 y=0.0960617065429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158744812011719 × 216)
floor (0.158744812011719 × 65536)
floor (10403.5)tx = 10403 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0960617065429688 × 216)
floor (0.0960617065429688 × 65536)
floor (6295.5)ty = 6295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10403 / 6295 ti = "16/10403/6295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10403/6295.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10403 ÷ 216
10403 ÷ 65536x = 0.158737182617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6295 ÷ 216
6295 ÷ 65536y = 0.0960540771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158737182617188 × 2 - 1) × π
-0.682525634765625 × 3.1415926535Λ = -2.14421752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0960540771484375 × 2 - 1) × π
0.807891845703125 × 3.1415926535Φ = 2.53806708728349 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14421752} λ = -2.14421752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53806708728349))-π/2
2×atan(12.6551859449055)-π/2
2×1.49194118916995-π/2
2.9838823783399-1.57079632675φ = 1.41308605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14421752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.854614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41308605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.963867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10403 KachelY 6295 -2.14421752 1.41308605 -122.854614 80.963867 Oben rechts KachelX + 1 10404 KachelY 6295 -2.14412165 1.41308605 -122.849121 80.963867 Unten links KachelX 10403 KachelY + 1 6296 -2.14421752 1.41307099 -122.854614 80.963004 Unten rechts KachelX + 1 10404 KachelY + 1 6296 -2.14412165 1.41307099 -122.849121 80.963004 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41308605-1.41307099) × R
1.50599999999557e-05 × 6371000dl = 95.9472599997175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41308605-1.41307099) × R
1.50599999999557e-05 × 6371000dr = 95.9472599997175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14421752--2.14412165) × cos(1.41308605) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157057313730865 × 6371000do = 95.928686415863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14421752--2.14412165) × cos(1.41307099) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157072186810768 × 6371000du = 95.9377707111706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41308605)-sin(1.41307099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157057313730865-0.157072186810768)× R²
abs(-2.14412165--2.14421752)×1.48730799039709e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.48730799039709e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.48730799039709e-05× 40589641000000 ar = 9204.53042367683m²